Интегрирование подстановкой примеры. Способ цепной подстановки

Данный метод – это последовательная замена базисного значения фактора на фактическое, для определения факторных влияний на результативный показатель хозяйственной деятельности. При помощи метода цепных подстановок последовательно выделяют влияние на результативный показатель только одного фактора и исключают влияние остальных. Метод дает удовлетворительные оценки факторных влияний при строгом соблюдении последовательности подстановок, четком разграничении количественных (экстенсивных) и интенсивных факторов.

Используя цепные подстановки, определяем расчетные значения обобщающего показателя путем последовательной замены базисного значения первого, второго и т. д. факторов на их фактические значения. Разность между двумя расчетными значениями показателя в цепи подстановок определит влияние того фактора, для которого произведена замена базисного значения на фактическое. В общем виде:

Y 0 = a 0 b 0 c 0 – базовое значение результативного показателя.

В этом выражении сделаем первую подстановку фактического значения фактора a 1:

Y а = a 1 b 0 c 0 .

Сделаем вторую подстановку – фактического значения фактора b 1:

Y b = a 1 b 1 c 0 .

Наконец, сделаем третью подстановку фактора c 0:

Y 1 = a 1 b 1 c 1 – это конечное значение результативного показателя.

Y a – Y 0 – влияние фактора a,

Y b – Y a – влияние фактора b,

Y 1 – Y b – влияние фактора c.

Интегральный метод

Интегральный метод дает точные оценки факторных влияний. Результаты расчетов не зависят от последовательности подстановок и последовательности расчета факторных влияний. Метод применим для всех видов непрерывно дифференцируемых функций; не требует предварительных знаний о том, какие факторы количественные, а какие качественные.

Для применения интегрального метода требуется знание основ дифференциального исчисления, техники интегрирования и умение находить производные различных функций. Вместе с тем в теории анализа хозяйственной деятельности для практических применений разработаны конечные рабочие формулы интегрального метода для наиболее распространенных видов факторных зависимостей, что делает этот метод доступным для каждого аналитика. Приведем некоторые из них.

3. Факторная модель типа u=x/y:

4

. факторная модель типа y=x/(y+z):

Способы:

1). Сравнение (с планом, с предшествующим периодом, с экономическими моделями, с передовыми предприятиями, со среднеотраслевым уровнем).

Типичные ситуации для сравнения:

Составление плановых и фактических показателей (для оценки степени выполнения плана);

Сопоставление фактических показателей с нормативными (позволяет проводить контроль за затратами);

Сравнение фактических показателей с показателями прошлых лет (для определения тенденций развития экономических процессов).

Использование абсолютных, относительных и средних величин:

Абсолютный показатель – количественные размеры показателя в натуральных единицах (вес, объём, стоимость).

Относительный выражается в форме коэффициентов или %.

Средние используются для обобщений количественной характеристики однородных явлений по какому-либо признаку.

2). Балансовый . Широко используется при анализе обеспеченности предприятий трудовыми, финансовыми ресурсами, сырьём топливом.

Показатели			Абсолютное отклонение	Влияние отклонения на объём реализации
1. Остатки товара на начало года
2. Поступление товара
3. Прочий расход товара
4. Остаток товара на конец года
5. Реализация товара

Реализованный товар = остаток товара на начало года + поступление товара – прочий расход – остаток товара на конец года.

Вывод : фактический объём реализации товара превысил плановый на 1114 рублей. Это произошло в основном за счёт увеличения поступления товара за период, снижение остатков товаров на начало периода и повышение таких факторов, как прочий расход товаров и остатки на конец периода, снижение изучаемых показателей.

3). Индексный .Основывается на расчёте относительных показателей – индексов.

Индекс рассчитывается путём деления отчётной величины на базисную (плановую).

Базисный индекс – индекс при котором базовая величина остается постоянной.

Цепные индексы – в качестве базисной величины берутся показатели за разные периоды времени.

Пример :

Проанализировать изменение объёма производства за 5 лет с помощью базисных и цепных индексов.

	Объём производства (тыс. шт.)	Базисные индексы (%)	Цепные индексы

Расчёт базисных индексов:

1995: 2054/2054*100%= 100%

1996: 2558/2054*100%= 124%

Расчёт цепных индексов:

1995: 2054/2054= 1

1996: 2558/2054= 1,24

Вывод: расчёты показывают, что при постоянном росте объёма производства в течении 5 лет темпы этого роста имеют тенденцию к снижению с 2,4% в 1996 году по сравнению с 1995 годом, до 2% в 1999 году по сравнению с 1998.

4). Графический . Изображение процессов и явлений в виде графиков.

Основные формы графиков:

Диаграммы:

а). сравнение (столбиковые);

б). секторные;

Линейные графики;

Графики контроля (сравнение нескольких параметров на одних координатных осях).

Выразительны, контрастны;

Удобны для восприятия.

Цепная подстановка – используется для анализа отдельных факторов (их влияния) на соответствующий результативный показатель.

Суть метода: последовательная замена плановой величины каждого показателя на фактическую величину. Число цепных подстановок зависит от количества факторов, которые влияют на изучаемый показатель.

Показатели
1). Объём продукции
2) Стоимость основных фондов
3). Фонд отдачи

Фонд отдачи = Объём продукции / Среднегодовая стоимость основных фондов

Фонд отдачи (условный) = Объём продукции (факт) / Стоимость ОФ (план) = 57315 / 58305 = 0,983

Фонд отдачи (факт) = Объём продукции (факт) / Стоимость ОФ (факт) = 0,957

Расчёт влияния отдельных факторов:

а). Прирост общего объёма фондоотдачи = ФО (факт) - ФО (план) = 0,957-0,931 = 0,026

б). Прирост объёма ФО (условный) = ФО (условный) - ФО (план) = 0,983-0,931 = 0,052

в). Прирост объёма ФО (факт) = ФО (факт) – ФО (условный) = 0,957-0,983 = = -0,026

Проверка: 0,026 = 0,052 + (-0,026).

Пример:

Проанализировать изменение фактической прибыли от реализации продукции по сравнению с плановой. Определить степень влияния трёх факторов: а) изменение V реализации; б) изменение себестоимости (С) единицы продукции; в) изменение цены (Ц).

Решение:

Цепные подстановки:

Прибыль (план) = V*(Ц-С) = 200*(75-50) = 5000

Прибыль (условная 1) = V (факт)*(Ц (план) – С (план)) = 220*(75-50) = 220*25 = 5500

Прибыль (условная 2) = V (факт)*(Ц(факт)-С(план)) = 220*(72-50) = 4840

Прибыль (факт) = V (факт)*(Ц(факт)-С(факт)) = 220*(72-51) = 4620

Общее отклонение факта от плана:

Δ (прибыль общая) = Пф - Пп = 4620 – 5000 = -380

Влияния трёх факторов:

Δ прибыль (V) = П условная 1 – П план = 5500 – 5000 = 500.

а). Изменение V реализации может привести к повышению прибыли на 500 р.

Δ П (Ц) = П условная 2 – П условная 1 = 4840 – 5500 = -660

б). Изменение цены может привести к снижению прибыли на 660 р.

Δ П (С) = П факт – П условная 2 = 4620 – 4840 = -220

в). Изменение себестоимости может привести к недополучению прибыли на 220 рублей.

Проверка:

Δ П общая = Δ П (V) + Δ П (Ц) + Δ П (С)

380 = 500 – 600 – 220

380 = -380 – верно

Вывод : недополучение прибыли на 380 рублей из-за пунктов а) – в).

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

хорошую работу на сайт">

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

цепной подстановка экономический

· Детерминированный факторный анализ имеет достаточно жесткую последовательность выполняемых процедур:

· построение экономически обоснованной детерминированной факторной модели;

· выбор приема факторного анализа и подготовка условий для его выполнения;

· реализация счетных процедур анализа модели;

Одним из приёмов факторного анализа является способ цепной подстановки.

Способ цепной подстановки используется для исчисления влияния отдельных факторов на соответствующий результативный показатель. Он основывается на методе элиминирования. Элиминирование представляет собой логический прием, при помощи которого устраняется влияние факторов и выделяется какой-либо один, являющийся объектом изучения. Его применяют для изучения количественного влияния каждого из факторов на обобщающий показатель.

Данный способ анализа используется лишь тогда, когда зависимость между изучаемыми объектами имеет функциональный характер, когда она представляется в виде прямой или обратно пропорциональной зависимости. Результативный показатель должен быть изображен в виде алгебраической суммы, произведения или частного.

1.Понятие метода цепных подстановок

Сущность приема цепных подстановок заключается в последовательной замене базисной величины частных показателей, входящих в расчетную формулу, фактической величиной этих показателей, а также измерений влияния произведенной замены на изменение величины обобщающего показателя. То есть определяется дополнительная условная величина, показывающая, каков был бы обобщающий показатель, если бы один фактор изменился, а другие остались неизменными. Эту величину принято называть подстановкой. Если факторов-сомножителей больше двух, то приходится определять несколько подстановок, а точнее, цепочку взаимосвязанных подстановок. Отсюда и название способа. После каждой подстановки производят все математические действия, предусмотренные расчетной формулой, и из полученного значения обобщающего показателя вычитают предшествующее его значение, которое имелось до проведения подстановки. Полученная таким образом разница покажет величину влияния подставляемого частного показателя на величину обобщающего показателя Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа М.: Финансы и статистика, 2004 - С.197 .

В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:

где a 0 , b 0, c 0 - базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у;

a 1 , b 1 , c 1 - фактические значения факторов;

y a , y b , - промежуточные изменения результирующего показателя, связанного с изменением факторов а, b, соответственно.

Влияние факторных признаков на результативный показатель устанавливается на основании формулы аналитической зависимости между изучаемыми показателями:

* зависимость типа А = В + С + D называется зависимостью аддитивного типа;

* зависимость типа А = В С D - мультипликативная;

* зависимость типа - кратная;

* зависимость типа, или, или, или А = (В + С) D - смешанная модель.

Метод цепных подстановок состоит в последовательной замене плановой величины (фактических данных за прошлый период) фактической его величиной, все остальные показатели при этом считаются неизменными. В пересчетах, в первую очередь, заменяются плановые величины на фактические отчетного периода по количественным и структурным показателям, а затем по качественным показателям. Размер влияния фактора определяется путем вычитания из результатов последующей подстановки результатов предыдущей (из второй - первой, из третьей - второй и т.д.). Шеремет А.Д., Сайфулин Р.С. Методика финансового анализа - М.: ИНФРА- М, 2004 - С.104

При определении влияния двух факторов делают три расчета, трех факторов - четыре расчета, четырех факторов - пять расчетов и т.п.

Представим зависимость результативного показателя от влияющих на него факторов следующей формулой:

где А - результативный анализируемый показатель;

В - количественный фактор;

С - количественный фактор;

D - качественный фактор.

При определении влияния на результативный показатель трех факторов выполняются следующие операции.

Расчет результативного показателя за базисный период:

Апл = Впл*Спл*Dпл

Расчет первой подстановки осуществляется путем замены базисного значения первого количественного фактора на его текущее значение:

А1 = Вф*Спл*Dпл

Расчет второй подстановки предполагает замену базисного значения второго количественного фактора на текущее значение:

А2 = Вф*Сф*Dпл

Расчет результативного показателя за текущий период:

Аф = Вф*Сф*Dф

Влияние на результативный показатель 1-го количественного фактора:

ДАВ = А1 - Апл

Влияние 2-го количественного фактора:

ДАС = А2 - А1

Определение влияния на результативный показатель качественного фактора:

ДАD = Аф - А2

Сумма найденной величины факторных отклонений должна соответствовать общему суммарному изменению рассматриваемого результативного показателя:

ДА = Аф - Апл

ДА = ДАВ + ДАС + ДАD

Прежде чем приступить к расчетам, необходимо:

* выявить четкую взаимосвязь между изучаемыми показателями;

* разграничить количественные и качественные показатели;

* правильно определить последовательность подстановки в тех случаях, когда имеются количественные и качественные показатели Ковалев В.В. Финансовый анализ М.: Финансы и статистика, 2004 - С.145 .

Следует признать, что расчеты по способу цепных подстановок имеют некоторую долю условности, в частности, условным является определение порядка факторов в цепочке сомножителей, а следовательно и их замены. С формальной точки зрения эти варианты равноправны, но при расчете размеров влияния факторов дают разные результаты. Следовательно, необходимо обосновать предпочтительность одного из вариантов. В экономическом анализе этот вопрос решается по аналогии с принципами построения индексов в статистике. Согласно им, первичные количественные факторы взвешиваются по базисным значениям вторичных качественных факторов, в вторичные факторы - по отчетным значениям количественных. С этой точки зрения правильной следует признать первую подстановку.

Если факторов много, то в первую очередь производят замену количественных показателей, во вторую - структурных, в последнюю очередь - качественных показателей Канке А. А., Кошевая И. П. Анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия. М.: Форум, 2005 - С.189 .

Недостаток данного метода заключается в том, что результаты расчетов зависят от последовательной замены, начиная с количественного фактора. Допущение ошибок при первой подстановке приводит к недостоверным результатам по всем другим факторам. Кроме того, он является очень трудоемким, особенно в тех случаях, когда обобщающий показатель раскладывается по большому количеству факторов. Поэтому чаще применяются упрощенные варианты способа цепных подстановок - способ абсолютных и относительных отклонений.

Сущность расчетов по способу абсолютных отклонений состоит в следующем: размер влияния каждого фактора определяется путем умножения абсолютного отклонения от базисного значения по данному фактору на величины других факторов-сомножителей. При этом другие факторы-сомножители берутся в базисных или отчетных значениях в зависимости от места анализируемого фактора в цепочке сомножителей.

Сущность способа процентных разниц состоит в том, что размер влияния отдельных факторов-сомножителей на обобщающий показатель определяется на базе разниц в процентах выполнения плана по взаимосвязанным показателям (а не по исследуемым факторам) Крейнина М.Н. Финансовое состояние предприятия. Методы оценки М.: ИКЦ «Дис», 2003 - С.129 .

Способ процентных разниц также является разновидностью способа цепных подстановок, поэтому все три способа расчета должны давать одинаковые результаты при анализе влияния одних и тех же факторов.

2.Пример использования метода цепных подстановок

Исходные данные приводятся в таблице 1:

Таблица 1

Средняя дневная заработная плата (ЗД) составит:

· в базисном периоде 6182500/(920 х 220.8)=30.44 руб. в день

· в отчётном периоде 6849800/(930 х 236.3)=31.17 руб. в день.

Мультипликативная модель основана на произведении показателей. В нашем случае она записывается формулой:

РОТ=ЗД х Д х Р

Способ цепных подстановок: последовательно подставляем показатели:

2.Первое промежуточное значение (ЗД используем отчётного периода):

РОТ1.1=31.17 х 220.8 х 920 = 6331.7 тыс. руб.

3.Второе промежуточное значение (ЗД и Д используем отчётного периода):

РОТ1.2=31.17 х 236.3 х 920 = 6776.2 тыс. руб.

4.Значение отчётного периода:

РОТ2=31.17 х 236.3 х 920 = 6849.8 тыс. руб.

Разности, показывающие влияние каждого показателя:

· среднедневной заработной платы: 6331.7-6182.5= 149,2 тыс. руб.

· числа отработанных человеко-дней: 6776.2-6331.7= 444,5 тыс. руб.

· численности работников: 6849.8-6776.2= 73,6 тыс.руб.

· итого: 149.2+444.5+73.6= 518,1 тыс. руб.

Способ абсолютных разниц начнём с определения отклонений:

· по дневному заработку 31.17-30.44=0.73 руб.

· по отработанным человеко-дням 236.3-220.8= 15,5 чел.-дней

· по численности работников 930-920=10 чел.

Определим теперь влияние этих отклонений:

1.Все показатели по базисному периоду:

РОТ1=30.44 х 220.8 х 920 = 6182.5 тыс. руб.

2.Влияние изменения дневного заработка:

0.73х 220.8 х 920 = 149.2 тыс. руб.

3.Влияние изменения отработанных человеко-часов:

31.17х 15.5 х 920 = 444.5 тыс. руб.

4.Влияние изменения численности работников:

31.17х 236.3х 10 = 73.6 тыс. руб.

5.Итого: 149.2+444.5+73.6= 518,1 тыс. руб.

Индексный способ основан на определении индексов; в нашем случае:

среднедневного заработка: 31.17/30.44=1.024 (+2.4 %)

отработанных человеко-дней: 236.3/220.8=1.07 (+ 7 %)

численности персонала: 930/920 = 1.011 (+ 1.1.%)

Произведение этих индексов даёт 1.108, т.е. РОТ возрастают на 10.8 % (6849.8 тыс. руб. против исходного показателя 6182.5 тыс. руб.).

Вывод: основным фактором является увеличение количества отработанных человеко-часов.

Заключение

Метод цепных подстановок используется для исчисления влияния отдельных факторов на соответствующий совокупный показатель. Цепная подстановка широко применяется при анализе показателей отдельных предприятий и объединений. Данный способ используется лишь тогда, когда зависимость между изучаемыми явлениями имеет строго функциональный характер, когда она представляется в виде прямой или обратно пропорциональной зависимости.

В этих случаях анализируемый совокупный показатель как функция нескольких переменных должен быть изображен в виде алгебраической суммы, произведения или частного от деления одних показателей на другие. Метод цепных подстановок состоит в последовательной замене плановой величины одного из сомножителей - фактической его величиной; все остальные показатели при этом считаются неизменными. Следовательно, каждая подстановка связана с отдельным расчетом: чем больше показателей в расчетной формуле, тем больше и расчетов. Степень влияния того или иного показателя выявляется последовательным вычитанием: из второго расчета вычитается первый, из третьего - второй и т.д.

Список использованной литературы

1.Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа М.: Финансы и статистика, 2004 - 288с.

2.Канке А. А., Кошевая И. П. Анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия. М.: Форум, 2005 - 288 с.

3.Ковалев В.В. Финансовый анализ М.: Финансы и статистика, 2004 - 432 с.

4.Крейнина М.Н. Финансовое состояние предприятия. Методы оценки М.: ИКЦ «Дис», 2003 - 224 с.

5.Крылова Т. Финансовый менеджмент М.: 1997 - 328 с.

6.Шеремет А.Д., Сайфулин Р.С. Методика финансового анализа - М.: ИНФРА- М, 2004 - 176 с.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

Применение метода полных цепных подстановок для расчета факторной модели, отражающей взаимосвязь объема товарной продукции и показателей-аргументов. Метод сокращенных ценных подстановок (способ разниц). Уровень показателей (относительное отклонение).

контрольная работа , добавлен 11.04.2014


Классификация оборотных средств, система показателей их эффективности. Методы и приёмы проведения анализа формирования оборотных средств. Применение интегрального метода и метода цепных подстановок в расчете и оценке использования оборотных средств.

курсовая работа , добавлен 12.08.2011


Методика факторного анализа. Способ цепной подстановки. Сущность детерминированного факторного анализа. Способы абсолютных и относительных разниц. Детерминированная факторная система валовой продукции. Расчет 2-х факторной мультипликативной модели.

лекция , добавлен 27.01.2010


Методика анализа показателей производства и реализации продукции. Метод цепных подстановок. Основные показатели производства и продажи продукции. Погрешность от общего индекса отклонения. Изменение остатков нереализованной прибыли за отчетный год.

контрольная работа , добавлен 28.01.2014


Решение задач методами арифметических разниц и экономического анализа. Комплексная оценка всесторонней интенсификации производства. Суть метода цепных подстановок. Расчет влияния экстенсивности и интенсивности на выручку. Способ долевого участия.

контрольная работа , добавлен 29.04.2010


Понятие основных средств предприятия, их классификация, принятая в экономике. Методика проведения анализа производственных средств с использованием метода цепных подстановок, абсолютных и относительных разниц. Показатели структуры основных средств.

курсовая работа , добавлен 14.08.2013


Экстенсивные и интенсивные факторы. Экономический рост на уровне предприятия. Закон снижения отдачи при увеличении ресурса. Совершенствование факторов интенсификации производства. Классификация факторов в экономическом анализе. Метод цепных подстановок.

контрольная работа , добавлен 07.04.2012


Понятие основных средств предприятия. Их классификация, принятая в экономике. Краткая характеристика сельскохозяйственного поизводственного кооператива. Анализ основных средств с использованием метода цепных подстановок, абсолютных и относительных разниц.

курсовая работа , добавлен 21.05.2010


Снижение себестоимости продукции как один из важнейших факторов развития экономики предприятия. Методика проведения анализа отчетных (фактических) калькуляций изделий. Анализ влияния на объем производства факторов с помощью метода цепных подстановок.

контрольная работа , добавлен 24.07.2009


Понятие производительности труда как меры его эффективности. Количество продукции, выпущенной работником за единицу времени. Виды показателей, анализ изменения среднегодовой выработки рабочего. Проведение факторного анализа способом цепных подстановок.

Назначение сервиса . Онлайн-калькулятор предназначен для анализа влияния отдельных факторов на результативный показатель методом цепных подстановок (см. пример).

Инструкция . Для решения задач методом цепных подстановок выберите количество факторов. Полученное решение сохраняется в файле MS Word .

Количество факторов 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Способ цепных подстановок может быть использован во всех типах детерминированных факторных моделей (аддитивные, мультипликативные , кратные, комбинированные) для расчёта величины влияния фактора на результат.

Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью рассчитывают ряд условных величин, которые учитывают изменение одного, двух и т.д. факторов, допуская, что остальные факторы не меняются. Сравнение величины результата до и после изменения уровня того или иного фактора позволяют элиминироваться от влияний всех факторов, кроме одного.

Алгоритм метода цепных подстановок для многофакторной мультипликативной модели

Y = a * b * с * d

1. Рассчитываем плановый показатель: Y0 = a0 * b0 * с0* d0;

3. Рассчитываем фактический показатель: Y1 = a1 * b1 * с1* d1;

4. Путем последовательного вычитания полученных показателей находим изменение результативного показателя за счет факторов:
ΔYа = Y усл.1 – Y0;
ΔYb = Y усл.2 – Y усл.1 ;
ΔYс = Y усл.3 – Y усл.2 ;
ΔYd = Y1– Y усл.3 ;
5. Рассчитываем общее отклонение фактического показателя от планового, которое равно сумме факторных отклонений:
ΔY = Y1 - Y0 = ΔYа + ΔYb + ΔYс + ΔYd

Рекомендации при использовании этого метода:
А) в первую очередь учитываются изменения количественных показателей, затем качественные;
Б) сначала учитываются факторы первого уровня подчинения, затем второго и т.д.

Пример . Исходные данные для расчета влияния факторов базисные: (y0 = 1,58; a0 = 12940; b0 = 8210) и фактические: (y1 = 1,53; a1 = 13950; b1 = 9124;). Рассчитайте влияние на отклонение результативного показателя (y) каждого из определяющих его факторов (a, b).

Типы детерминированных моделей, в которых применяется способ цепной подстановки. Сущность и правила его применения. Алгоритмы расчета влияния факторов этим спосбом в различных типах моделей.
Одним из важнейших методологических вопросов в АХД является определение величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей. В детерминированном факторном анализе (ДФА) для этого используются следующие способы: цепной подстановки, индексный, абсолютных разниц, относительных разниц, пропорционального деления, интегральный, логарифмирования и др.
Первых четыре способа основываются на методе элиминирования. Элиминировать - значит устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения, потом изменяются два, затем три и т.д., при неизменности остальных. Это позволяет определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.
Наиболее универсальным из них является способ цепной подстановки. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т.д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.
Порядок применения этого способа рассмотрим на следующем примере (табл. 6.1).
Как нам уже известно, объем валовой продукции (ВП) зависит от двух основных факторов первого уровня: численности рабочих (ЧР) и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфакторную мультипликативную модель: ВП = ЧР х ГВ.
Алгоритм расчета способом цепной подстановки для этой модели:

Как видим, второй показатель валовой продукции отличается от первого тем, что при его расчете принята фактическая численность рабочих вместо запланированной. Среднегодовая выработка продукции одним рабочим в том и другом случае плановая. Значит за счет увеличения количества рабочих выпуск продукции увеличился на 32 000 млн руб. (192 000 - 160 000).
Третий показатель отличается от второго тем, что при расчете его величины выработка рабочих принята по фактическому уровню вместо плановой. Количество же работников в обоих случаях фактическое. Отсюда за счет повышения производительности труда объем валовой продукции увеличился на 48 000 млн руб. (240 000 - 192 000).

Таким образом, перевыполнение плана по объему валовой продукции явилось результатом влияния следующих факторов:
а) увеличения численности рабочих + 32 000 млн руб.
б) повышения уровня производительности труда + 48 000 млн руб.
Итого +80 000 млн руб.
Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:
Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.
Для наглядности результаты анализа приведены в табл. 6.2.

Если требуется определить влияние трех факторов, то в этом случае рассчитывается не один, а два условных дополнительных показателя, т.е. количество условных показателей на единицу меньше числа факторов. Проиллюстрируем это на четырехфакторной модели валовой продукции:
Исходные данные для решения задачи приведены в табл.6.1:

План по выпуску продукции в целом перевыполнен на 80 000 млн руб. (240000 - 160000), в том числе за счет изменения:
а) количества рабочих

Используя способ цепной подстановки, рекомендуется придерживаться определенной последовательности расчетов: в первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого. В приведенном примере объем производства продукции зависит от четырех факторов: количества рабочих, количества отработанных дней одним рабочим, продолжительности рабочего дня и среднечасовой выработки. Согласно схеме 5.2, количество рабочих в данном случае - фактор первого уровня подчинения, количество отработанных дней – второго уровня, продолжительность рабочего дня и среднечасовая выработка - факторы третьего уровня. Это и обусловило последовательность размещения факторов в модели и соответственно очередность их исследования.
Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.
Мы рассмотрели пример расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных моделях.
В кратных моделях алгоритм расчета факторов на величину исследуемых показателей следующий:

где ФО - фондоотдача; ВП -валовая продукция; ОПФ - среднегодовая стоимость основных производственных фондов.
Методика расчета влияния факторов в смешанных моделях:
а) Мультипликативно-аддитивного типа П = VPП (Ц - С)

где П - сумма прибыли от реализации продукции; VPП - объем реализации продукции; Ц - цена реализации; С - себестоимость единицы продукции;

Аналогичным образом рассчитывают влияние факторов и по другим детерминированным моделям смешанного типа.
Отдельно необходимо остановиться на методике определения влияния структурного фактора на прирост результативного показателя с помощью этого способа. Например, выручка от реализации продукции (В) зависит не только от цены (Ц) и количества проданной продукции (VPH), но и от ее структуры (УДi). Если возрастет доля продукции высшей категории качества, которая продается по более высоким ценам, то выручка за счет этого увеличится, и наоборот. Факторная модель этого показателя может быть записана так:
В процессе анализа необходимо элиминироваться от воздействия всех факторов, кроме структуры продукции. Для этого сравниваем следующие показатели выручки:

Разность между этими показателями учитывает изменение выручки от реализации продукции за счет изменения ее структуры (табл. 6.3.).
Из таблицы видно, что в связи с увеличением удельного веса продукции второго сорта в общем объеме его реализации выручка уменьшилась на 10 млн руб. (655 - 665). Это неиспользованный резерв предприятия.