Применение закона ома на практике. Закон Ома — проще некуда

Основным законом электротехники, при помощи которого можно изучать и рассчитывать электрические цепи, является закон Ома, устанавливающий соотношение между током, напряжением и сопротивлением. Необходимо отчетливо понимать его сущность и уметь правильно пользоваться им при решении практических задач. Часто в электротехнике допускаются ошибки из-за неумения правильно применить закон Ома.

Закон Ома для участка цепи гласит: ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению.

Если увеличить в несколько раз напряжение, действующее в электрической цепи, то ток в этой цепи увеличится во столько же раз. А если увеличить в несколько раз сопротивление цепи, то ток во столько же раз уменьшится. Подобно этому водяной поток в трубе тем больше, чем сильнее давление и чем меньше сопротивление, которое оказывает труба движению воды.

В популярной форме этот закон можно сформулировать следующим образом: чем выше напряжение при одном и том же сопротивлении, тем выше сила тока и в то же время чем выше сопротивление при одном и том же напряжении, тем ниже сила тока.

Чтобы выразить закон Ома математически наиболее просто, считают, что сопротивление проводника, в котором при напряжении 1 В проходит ток 1 А, равно 1 Ом.

Ток в амперах можно всегда определить, если разделить напряжение в вольтах на сопротивление в омах. Поэтому закон Ома для участка цепи записывается следующей формулой:

I = U/R.

Магический треугольник

Любой участок или элемент электрической цепи можно охарактеризовать при помощи трёх характеристик: тока, напряжения и сопротивления.

Как использовать треугольник Ома: закрываем искомую величину - два других символа дадут формулу для её вычисления. Кстати, законом Ома называется только одна формула из треугольника – та, которая отражает зависимость тока от напряжения и сопротивления. Две другие формулы, хотя и являются её следствием, физического смысла не имеют.

Расчеты, выполняемые с помощью закона Ома для участка цепи, будут правильны в том случае, когда напряжение выражено в вольтах, сопротивление в омах и ток в амперах. Если используются кратные единицы измерений этих величин (например, миллиампер, милливольт, мегаом и т. д.), то их следует перевести соответственно в амперы, вольты и омы. Чтобы подчеркнуть это, иногда формулу закона Ома для участка цепи пишут так:

ампер = вольт/ом

Можно также рассчитывать ток в миллиамперах и микроамперах, при этом напряжение должно быть выражено в вольтах, а сопротивление - в килоомах и мегаомах соответственно.

Другие статьи про электричество в простом и доступном изложении:

Расчет напряжения с помощью закона Ома можно показать на следующем примере. Пусть через участок цепи с сопротивлением 10 кОм проходит ток 5 мА и требуется определить напряжение на этом участке.

Умножив I = 0,005 А на R -10000 Ом, получим напряжение,равное 5 0 В. Можно было бы получить тот же результат, умножив 5 мА на 10 кОм: U = 50 В

В электронных устройствах ток обычно выражается в миллиамперах, а сопротивление - в килоомах. Поэтому удобно в расчетах по закону Ома применять именно эти единицы измерений.

По закону Ома рассчитывается также сопротивление, если известно напряжение и ток. Формула для этого случая пишется следующим образом: R = U/I.

Сопротивление всегда представляет собой отношение напряжения к току. Если напряжение увеличить или уменьшить в несколько раз, то ток увеличится или уменьшится в такое же число раз. Отношение напряжения к току, равное сопротивлению, остается неизменным.

Не следует понимать формулу для определения сопротивления в том смысле, что сопротивление данного проводника зависит оттока и напряжения. Известно, что оно зависит от длины, площади сечения и материала проводника. По внешнему виду формула для определения сопротивления напоминает формулу для расчета тока, но между ними имеется принципиальная разница.

Ток в данном участке цепи действительно зависит от напряжения и сопротивления и изменяется при их изменении. А сопротивление данного участка цепи является величиной постоянной, не зависящей от изменения напряжения и тока, но равной отношению этих величин.

Когда один и тот же ток проходит в двух участках цепи, а напряжения, приложенные к ним, различны, то ясно, что участок, к которому приложено большее напряжение, имеет соответственно большее сопротивление.

А если под действием одного и того же напряжения в двух разных участках цепи проходит различный ток, то меньший ток всегда будет на том участке, который имеет большее сопротивление. Все это вытекает из основной формулировки закона Ома для участка цепи, т. е. из того, что ток тем больше, чем больше напряжение и чем меньше сопротивление.

Расчет сопротивления с помощью закона Ома для участка цепи покажем на следующем примере. Пусть требуется найти сопротивление участка, через который при напряжении 40 В проходит ток 50 мА. Выразив ток в амперах, получим I = 0,05 А. Разделим 40 на 0,05 и найдем, что сопротивление составляет 800 Ом.

Закон Ома можно наглядно представить в виде так называемой вольт-амперной характеристики . Как известно, прямая пропорциональная зависимость между двумя величинами представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Такую зависимость принято называть линейной .

На рис. 2 показан в качестве примера график закона Ома для участка цепи с сопротивлением 100 Ом. По горизонтальной оси отложено напряжение в вольтах, а по вертикальной оси - ток в амперах. Масштаб тока и напряжения может быть выбран каким угодно. Прямая линия проведена так, что для любой ее точки отношение напряжения к току равно 100 Ом. Например, если U = 50 В, то I = 0,5 А и R = 50: 0,5 = 100 Ом.

Рис. 2 . Закон Ома (вольт-амперная характеристика)

График закона Ома для отрицательных значений тока и напряжения имеет такой же вид. Это говорит о том, что ток в цепи проходит одинаково в обоих направлениях. Чем больше сопротивление, тем меньше получается ток при данном напряжении и тем более полого идет прямая.

Приборы, у которых вольт-амперная характеристика является прямой линией, проходящей через начало координат, т. е. сопротивление остается постоянным при изменении напряжения или тока, называются линейными приборами . Применяют также термины линейные цепи, линейные сопротивления.

Существуют также приборы, у которых сопротивление изменяется при изменении напряжения или тока. Тогда зависимость между током и напряжением выражается не по закону Ома, а более сложно. Для таких приборов вольт-амперная характеристика не будет прямой линией, проходящей через начало координат, а является либо кривой, либо ломаной линией. Эти приборы называются нелинейными .

Мнемоническая диаграмма для закона Ома

Что же собой представляет закон Ома для полной цепи? Итак, это формула, в которой наглядно видна связь основных параметров электрической цепи: тока, напряжения и сопротивления. Для того чтобы понять суть закона, давайте для начала разберемся с некоторыми понятиями.

Что называют электрической цепью?

Электроцепь - это путь в электрической схеме, которым протекают заряды (электрические элементы, провода и другие устройства). Конечно же, ее началом считается источник электропитания. Под воздействием электромагнитного поля, фотонных явлений или химических процессов электрические заряды стремятся перейти на противоположную клемму этого источника электропитания.

Что такое электрический ток?

Направленное движение заряженных частиц при воздействии на них электрического поля либо других сторонних сил и называется электрическим током. Его направление определяется направленностью протонов (положительных зарядов). Ток будет постоянным, если с течением времени не изменилась ни его сила, ни направление.

История закона Ома

При проведении экспериментов с проводником физику Георгу Ому удалось установить, что сила тока пропорциональна напряжению, которое приложено к его концам:

I / sim U или I = G / U,

где G - электропроводность, а величина R = 1 / G - электрическое сопротивление проводника. Это открытие было установлено знаменитым немецким физиком в 1827 году.

Законы Ома

Для полной цепи определение будет следующим: сила тока в электроцепи равна отношению электродвижущей силы (далее ЭДС) источника к сумме сопротивлений:

I = E / (R + r),

где R - сопротивление внешней цепи, а r - внутреннее сопротивление Довольно часто формулировка закона вызывает затруднения, поскольку не всем знакомо понятие ЭДС, ее отличие от напряжения, далеко не все знают, что означает и откуда появляется внутреннее сопротивление. Для этого и нужны пояснения, ведь закон Ома для полной цепи имеет глубокий смысл.

Формулировку закона для участка цепи можно назвать прозрачной. Речь идет о том, что для ее понимания не нужны дополнительные разъяснения: ток в цепи прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению:

Смысл

Закон Ома для полной цепи прочно связан с законом сохранения энергии. Давайте предположим, что источник тока не имеет внутреннего сопротивления. Что же в таком случае должно происходить? Оказывается, если бы отсутствовало сопротивление, то во внешнюю цепь отдавался бы ток большей величины, соответственно и мощность была бы большей.

Теперь пришло время разобраться с понятием электродвижущей силы. Эта величина представляет собой разность между электрическими потенциалами на клеммах источника, но только без какой-либо нагрузки. В качестве примера давайте возьмем напор воды в приподнятом баке. Уровень воды будет находиться на месте, пока ее не начнут расходовать. При открытии крана уровень жидкости будет уменьшаться, поскольку нет подкачки. Попадая в трубу, вода испытывает сопротивление, то же самое происходит и с электрическими зарядами в проводе.

При отсутствии нагрузок, клеммы находятся в разомкнутом состоянии, получается, что ЭДС и напряжение совпадают по величине. Если же мы, к примеру, включим лампочку, цепь замкнется, а электродвижущая сила создаст напряжение в ней, выполняя полезную работу. Часть энергии из-за внутреннего сопротивления рассеется (это называют потерями).

В том случае, если сопротивление потребителя меньше внутреннего, то на источнике тока выделяется большая мощность. И тогда происходит падение ЭДС во внешней цепи, а на внутреннем сопротивлении теряется существенная часть энергии. Суть законов сохранения заключается в том, что природа не может взять больше, чем отдать.

Хорошо знакома сущность внутреннего сопротивления обитателям «хрущевок», у которых в квартирах имеются кондиционеры, а старая проводка так и не была заменена. Электрический счетчик вращается с бешеной скоростью, нагревается розетка и стена в тех местах, где проходят старые алюминиевые провода, в результате чего кондиционер еле-еле охлаждает воздух в помещении.

Природа r

«Полный Ом» (как привыкли закон называть электрики) плохо понимается, поскольку у внутреннего сопротивления источника, как правило, не электрическая природа. Давайте разберемся с этим на примере солевой батарейки. Известно, что электрическая батарея состоит из нескольких элементов, мы же будем рассматривать лишь один. Итак, у нас имеется готовая батарея «Крона», состоящая из 7 последовательно соединенных элементов.

Как же происходит выработка тока? В сосуд с электролитом поместим угольный стержень в марганцевой оболочке, состоящий из положительных электродов или анодов. Конкретно в данном примере угольный стержень выступает токосъемником. Металлический цинк составляют отрицательные электроды (катоды). В покупных батарейках, как правило, гелевый электролит. Жидкий используется очень редко. В качестве отрицательного электрода выступает цинковый стаканчик с электролитом и анодами.

Оказывается, секрет батарейки кроется в том, что у марганца электрический потенциал не так высок, как у цинка. Поэтому электроны притягиваются к катоду, а он, в свою очередь, отталкивает положительно заряженные ионы цинка к аноду. В результате катод постепенно расходуется. Пожалуй, каждый знает, что если севшую батарейку своевременно не заменить, то она может потечь. С чем же это связано? Все очень просто: через разъединенный стаканчик начнет вытекать электролит.

При движении зарядов на угольном стержне в марганцевой оболочке накапливаются положительные заряды, в то время как на цинке собираются отрицательные. Поэтому их и называют анодом и катодом, однако внутри батарейки выглядят иначе. Разность между зарядами и создаст электродвижущую силу Заряды прекратят движение в электролите, когда разность потенциалов материала электрода приравняется к величине ЭДС, а силы притяжения будут равны силам отталкивания.

Давайте теперь замкнем цепь: для этого достаточно подключить лампочку к батарейке. Проходя через искусственный источник света, заряды будут возвращаться каждый на свое место («дом»), а лампочка загорится. Внутри батарейки снова начнется движение электронов и ионов, поскольку заряды ушли наружу, и снова появилась притягивающая или отталкивающая сила.

На самом деле батарейка вырабатывает ток, почему и светится лампочка, происходит это за счет расхода цинка, превращающегося при этом процессе в иные химические соединения. Для извлечения чистого цинка, согласно закону сохранения энергии, нужно ее затратить, но не в электрическом виде (ровно столько же, сколько было отдано лампочке).

Теперь наконец-то мы можем разобраться с природой внутреннего сопротивления источника. В батарейке - это препятствие движению больших ионов. Движение электронов без ионов невозможно, потому что отсутствует сила притяжения.

В промышленных генераторах r появляется не только из-за электрического сопротивления обмоток, но и за счет внешних причин. Так, к примеру, в гидроэлектростанциях значение величины зависит от КПД турбины, сопротивления тока воды в водоводе, а также от потерь в механической передаче. Кроме того, некоторое влияние оказывает температура воды и то, насколько она заилена.

Переменный ток

Мы уже рассмотрели закон Ома для всей цепи для постоянного тока. Как же изменится формула при переменном токе? Прежде чем мы это узнаем, давайте охарактеризуем само понятие. Переменный ток - это движение электрически заряженных частиц, направление и значение которых изменяется с течением времени. В отличие от постоянного он сопровождается дополнительными факторами, порождающими новый вид сопротивления (реактивного). Свойственно оно конденсаторам и катушкам индуктивности.

Закон Ома для полной цепи для переменного тока имеет вид:

где Z - комплексное сопротивление, состоящее из активных и реактивных.

Не все так плохо

Закон Ома для полной цепи, помимо того что указывает на потери энергии, еще и подсказывает способы их устранения. Обычные электрики редко используют формулу нахождения комплексного сопротивления при наличии в схеме емкостей или индуктивностей. В большинстве случае ток измеряют клещами или специальным тестером. А когда известно напряжение, можно без затруднений вычислить комплексное сопротивление (если это действительно необходимо).

Закон Ома является основным законом, который используют при расчетах цепей постоянного тока. Он является фундаментальным и может применяться для любых физических систем, где есть потоки частиц и поля, преодолевается сопротивление.

Законы или правила Кирхгофа являются приложением к закону Ома, используемым для расчета сложных электрических цепей постоянного тока.

Закон Ома

Обобщенный закон Ома для неоднородного участка цепи (участка цепи, содержащего источник ЭДС) имеет вид:

Разность потенциалов на концах участка цепи; - ЭДС источника на рассматриваемом участке цепи; R - внешнее сопротивление цепи; r - внутреннее сопротивление источника ЭДС. Если цепь разомкнута, значит, тока в ней нет (), то из (2) получим:

ЭДС, действующая в незамкнутой цепи, равна разности потенциалов на ее концах. Получается, для нахождения ЭДС источника следует измерить разность потенциалов на его клеммах при незамкнутой цепи.

Закон Ома для замкнутой цепи записывают как:

Величину иногда называют полным сопротивлением цепи. Формула (2) показывает, что электродвижущая сила источника тока, деленная на полное сопротивление равна силе тока в цепи.

Закон Кирхгофа

Пусть имеется произвольная разветвленная сеть проводников. В отдельных участках включены разнообразные источники тока. ЭДС источников постоянны и будем считать известными. При этом токи во всех участках цепи и разности потенциалов на них можно вычислить при помощи закона Ома и закона сохранения заряда.

Для упрощения решения задач по расчетам разветвлённых электрических цепей, имеющих несколько замкнутых контуров, несколько источников ЭДС, используют законы (или правила) Кирхгофа. Правила Кирхгофа служат для того, чтобы составить систему уравнений, из которой находят силы тока в элементах сложной разветвленной цепи.

Первый закон Кирхгофа

Сумма токов в узле цепи с учетом их знаков равна нулю:

Первое правило Кирхгофа является следствием закона сохранения электрического заряда. Алгебраическая сумма токов, сходящихся в любом узле цепи - это заряд, который приходит в узел за единицу времени.

При составлении уравнение используя законы Кирхгофа важно учитывать знаки с которыми силы токов входят в эти уравнения. Следует считать, что токи, идущие к точке разветвления, и исходящие от разветвления имеют противоположные знаки. При этом нужно для себя определить какое направление (к узлу или от узла) считать положительным.

Второй закон Кирхгофа

Произведение алгебраической величины силы тока (I) на сумму вешних и внутренних сопротивлений всех участков замкнутого контура равно сумме алгебраических значений сторонних ЭДС () рассматриваемого контура:

Каждое произведение определяет разность потенциалов, которая существовала бы между концами соответствующего участка, если бы ЭДС в нем была равно нулю. Величину называют падением напряжения, которое вызывается током.

Второй закон Кирхгофа иногда формулируют следующим образом:

Для замкнутого контура сумма падений напряжения есть сума ЭДС в рассматриваемом контуре.

Второе правило (закон) Кирхгофа является следствием обобщенного закона Ома. Так, если в изолированной замкнутой цепи есть один источник ЭДС, то сила тока в цепи будет такой, что сумма падения напряжения на внешнем сопротивлении и внутреннем сопротивлении источника будет равна сторонней ЭДС источника. Если источников ЭДС несколько, то берут их алгебраическую сумму. Знак ЭДС выбирается положительным, если при движении по контуру в положительном направлении первым встречается отрицательный полюс источника. (За положительное направление обхода контура принимают направление обхода цепи либо по часовой стрелке, либо против нее).

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание	Вольтметр включили последовательно в цепь с сопротивлением, равным , при этом прибор показал напряжение . Сопротивление заменили на . При этом показания вольтметра изменились, и напряжение на вольтметре стало . Каково сопротивление , если сопротивление вольтметра равно r?
Решение	По закону Ома сила тока, которая течет через вольтметр и сопротивление равна (в первом случае рис.1(а)): Во втором случае: Сила тока в любом месте цепи рис.1(а) равна , следовательно, напряжение, которое показывает вольтметр в первом случае равно: Из (1.3), получим: Во втором случае, имеем: Приравняем левые части выражений (1.4) и (1.5): Из формулы (1.6), выразим искомое сопротивление:

Закон Ома, в отличие от, например, закона Кулона, это не фундаментальный закон физики. Он имеет практическое значение.
В природе существуют вещества, проводящие электрический ток - проводники и не проводящие - диэлектрики.
В проводниках есть свободные заряды – электроны. Для того, чтобы электроны начали дружно перемещаться в одном направлении, необходимо электрическое поле, которое и «заставит» их перемещаться от одного конца проводника к другому.
Простейшим образом создать поле может обыкновенная батарейка. Если на конце проводника недостаток электронов, то он знаком «+», если , то «-». Электроны, имеющие всегда отрицательный заряд, естественно, устремятся к плюсу. Так в проводнике рождается электрический ток, т. е. направленное перемещение электрических зарядов. Чтобы его увеличить, необходимо усилить электрическое поле в проводнике. Или, как говорят, приложить к концам проводника большее напряжение.
Электрический ток принято обозначать буквой I, а напряжение – буквой U.

Важно понимать, что формула R=U/I позволяет лишь вычислять сопротивление участка цепи, но не отражает зависимость сопротивления от напряжения и силы тока.

Но проводники, по которым перемещаются свободные электроны, могут иметь разное электрическое сопротивление R. Сопротивление показывает меру противодействия материала проводника прохождения по нему электрического тока. Оно зависит только от геометрических размеров, материала проводника и его температуры.
Каждая из этих величин имеет свои единицы измерения: Сила тока I измеряется в Амперах (А); Напряжение U измеряется в Вольтах (В); Сопротивление измеряется в Омах (Ом).

Закон Ома для участка цепи

В 1827 году немецкий ученый Георг Ом установил математическую связь между этими тремя величинами, и сформулировал ее словесно. Так появился закон, названный в честь его создателя законом Ома. Его полная такова: «Сила тока, протекающая по электрической цепи, прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна величине сопротивления цепи».

Чтобы не путаться в выводе производных формул, расположите величины, в треугольнике, как на рисунке 2. Закройте пальцем искомую величину. Взаимное расположение оставшихся покажет, какое действие необходимо совершить.

Формула Закона Ома имеет вид: I=U/R
Проще говоря, чем больше напряжение, тем сильнее ток, но чем больше сопротивление, тем ток слабее.

Соединенный проводами с различными электроприборами и потребителями электри-ческой энергии, образует электрическую цепь.

Электрическую цепь принято изображать с помощью схем, в которых элементы электрической цепи (сопротивления , источники тока, включатели, лампы, при-боры и т. д.) обозначены специальными значками.

Направление тока в цепи — это направление от положи-тельного полюса источника тока к отрицательному. Это пра-вило было установлено в XIX в. и с тех пор соблюдается. Перемещение реальных зарядов может не совпадать с ус-ловным направлением тока. Так, в металлах носителями тока являются отрицательно заряжен-ные электроны, и движутся они от отрицательного полюса к положительному, т. е. в обратном направлении. В электролитах реальное перемещение зарядов может совпадать или быть противоположным направлению тока, в зависимости от того, какие ионы являются носителями заря-да — положительные или отрицательные.

Включение элементов в электрическую цепь может быть последовательным или параллельным .

Закон Ома для полной цепи.

Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из источника тока и ре-зистора R .

Закон Ома для полной цепи устанавливает связь между силой тока в цепи, ЭДС и полным сопротивлением цепи, состоя-щим из внешнего сопротивления R и внутреннего сопротивления источ-ника тока r .

Работа сторонних сил A ст источника тока, согласно определению ЭДС (ɛ ) равна A ст = ɛq , где q — заряд , перемещенный ЭДС. Согласно определе-нию тока q = It , где t — время, в течение которого переносился заряд. Отсюда имеем:

A ст = ɛ It .

Тепло, выделяемое при совершении работы в цепи, согласно закону Джоуля — Ленца , равно:

Q = I 2 Rt + I 2 rt .

Согласно закону сохранения энергии А = Q . Приравнивая (A ст = ɛ It ) и (Q = I 2 Rt + I 2 rt ), получим:

ɛ = IR + Ir.

Закон Ома для замкнутой цепи обычно записывается в виде:

.

Сила тока в полной цепи равна отношению ЭДС цепи к ее полному сопротивлению.

Если цепь содержит несколько последовательно соединенных ис-точников с ЭДС ɛ 1 , ɛ 2 , ɛ 3 и т. д., то полная ЭДС цепи равна алгебраической сумме ЭДС отдельных источников. Знак ЭДС источника определяется по отношению к направлению обхода контура, который выбирается произвольно, например, на рисунке ниже — против часовой стрелки.

Сторонние силы внутри источника совершают при этом по-ложительную работу . И наоборот, для цепи справедливо следующее уравнение:

ɛ = ɛ 1 + ɛ 2 + ɛ 3 = | ɛ 1 | - | ɛ 2 | -| ɛ 3 | .

В соответствии с сила тока положительна при положительной ЭДС — направление тока во внешней цепи совпадает с направлением обхода контура. Полное сопротивление цепи с несколькими источниками равно сумме внешнего и внутренних сопротивлений всех источников ЭДС, например, для рисунка выше:

R n = R + r 1 + r 2 + r 3 .