Фондовый коэффициент дифференциации доходов населения. Что такое децильный коэффициент? Перераспределение доходов: цели, каналы, результаты

Статистика изучает дифференциацию и концентрацию доходов населения.

Для изучения особенностей дифференциации населения по уровню доходов используются структурные характеристики рядов распределения, такие как мода, медиана, квартили, децили и др.

Децили - уровни дохода, делящие совокупность на десять равных частей.

Первый (нижний) дециль характеризует максимальный среднедушевой денежный доход 10% наименее обеспеченного населения:

Девятый (верхний) дециль характеризует минимальный среднедушевой денежный доход 10% наиболее обеспеченного населения:

где x d[ и x dl) - нижние границы интервалов, содержащих соответственно нижний и верхний децили;

Ц и ц - величины интервалов, содержащих нижний и верхний децили;

If, - общая сумма частот;

Srfj-i и S d накопленные частоты интервалов, предшествующих интервалам, содержащим соответственно нижний и верхний децили;

Д и Д - частоты интервалов, содержащих нижний и верхний децили.

Для оценки степени дифференциации населения по размеру среднедушевых денежных доходов используется децильный коэффициент дифференциации:

где d 9 ndi - соответственно верхний и нижний децили.

Пример 2. По данным табл. 20.2 определим среднедушевой месячный доход; модальный и медианный доход; нижний и верхний деци- ли; децильный коэффициент дифференциации доходов населения.

Распределение населения Краснодарского края по величине среднедушевых денежных доходов, 2012 г.

Таблица 20.2

Решение.

1. Построим вспомогательную табл. 20.3.

Вспомогательная таблица для расчета показателей

Таблица 20.3

2. Определим среднедушевой месячный доход:

3. Рассчитаем модальный среднедушевой месячный доход:

Таким образом, в 2012 г. в Краснодарском крае наиболее часто встречался уровень среднедушевого месячного дохода, равный 13 111 руб.

4. Определим медианный среднедушевой месячный доход:

Следовательно, у одной половины населения края в исследуемом году был среднедушевой доход ниже 15 387 руб., а у другой половины - выше этой величины.

5. Рассчитаем нижний дециль:

Таким образом, максимальный среднедушевой доход 10% наименее обеспеченного населения Краснодарского края в исследуемом году составил 5578 руб. в месяц, что ниже средней величины прожиточного минимума для данного административного региона на 588 руб.

6. Определим верхний дециль:

Итак, минимальный среднедушевой доход 10% наиболее обеспеченного населения Краснодарского края в 2012 г. составил 42 826 руб. в месяц, что превысило величину прожиточного минимума в 6,9 раза.

7. Децильный коэффициент дифференциации составил:

Следовательно, в 2012 г. минимальный доход 10% наиболее обеспеченного населения края в 7,7 раза превысил максимальный доход 10% наименее обеспеченного населения.

Для оценки равномерности распределения населения по доходам определяют коэффициент Лоренца:

где у,- - доля доходов, сосредоточенная у /-й социальной группы населения;

Xj - доля населения, которая принадлежит к /-й социальной группе в общей численности населения.

Значение коэффициента Лоренца, близкое к нулю, означает равномерность распределения населения по доходам.

Степень неравенства в распределении доходов населения характеризует и коэффициент концентрации доходов Джини, который вычисляется по следующей формуле

где п - число социальных групп;

ситу, - кумулятивная (исчисленная нарастающим итогом) доля дохода.

Коэффициент Джини изменяется в пределах от 0 до 1. При равном распределении этот коэффициент стремится к нулю, а чем выше поляризация доходов в обществе, тем он ближе к единице.

Оценка степени концентрации населения по величине среднедушевого денежного дохода может быть также проведена с использованием коэффициента Герфиндаля:

Достоинством данного показателя является его высокая чувствительность к изменениям, происходящим в структуре распределения общего объема денежных доходов по отдельным группам населения.

Пример 3. По данным табл. 20.4 определим показатели концентрации доходов населения Краснодарского края.

Решение.

1. Построим вспомогательную табл. 20.5.

Распределение общего объема денежных доходов населения Краснодарского края, 2012 г.

Таблица 20.4

Вспомогательная таблица для расчета коэффициентов

Таблица 20.5

2. Рассчитаем коэффициент концентрации доходов Джини:

Поскольку по условию общий объем денежных доходов распределен между равновеликими группами населения (т.е. х - xi - хз = х 4 = = х 5 = 0,2), исходную формулу для расчета коэффициента Джини можно преобразовать следующим образом:

В нашем случае имеем:

Так как коэффициент Джини превысил 0,3 пункта, можно говорить о довольно высокой степени неравномерности распределения населения по уровню доходов.

3. Рассчитаем коэффициент Лоренца:

Полученное значение коэффициента Лоренца также свидетельствует о довольно значительной степени социально-экономического расслоения населения Краснодарского края в 2012 г.

4. Коэффициент Герфиндаля составил 0,311 пункта (K g = 0,310956, см. табл. 20.5). Его величина превысила 0,2 пункта, что говорит о довольно существенном уровне концентрации доходов населения в одной из групп, а именно - в пятой группе. В исследуемом году в ней было сосредоточено 47,5% всех доходов населения Краснодарского края.

Для изучения степени неравномерности распределения определенного показателя между единицами отдельных групп вариационного ряда распределения в статистике могут быть использованы различные показатели дифференциации. К таким показателям относятся коэффициент и кривая Лоренца и коэффициент (индекс) Джини.

Эти показатели дифференциации получают путем сопоставления двух простых структурных рядов распределения, одно из которых выражает распределение единиц совокупности (например, населения), а второй - объем надлежащей этим единицам признаки (например, денежного дохода).

Степень дифференциации признаков в совокупности может быть определена несколькими способами: путем расчета показателей дифференциации, графическим методом, методом определения коэффициента концентрации Лоренца, который также называют индексом Джини. Для всестороннего изучения степени дифференциации целесообразно использовать все три приема анализа.

Расчет показателей дифференциации рассмотрим на примере сравнения двух структурных рядов распределения ("вертикальное сто") население одного из регионов страны по среднедушевым доходом. Для этого используем данные квінтільного (20%) распределения населения по его численностью и доходом (табл. 3.12).

1. Расчет показателей дифференциации ведется путем сопоставления по каждой группе удельного веса (части) числа единиц и объема признака (гр. 3 табл. 3.12). Так, в первой группе с наименьшими доходами на 20% населения приходится 6,0% денежных доходов. Показатель дифференциации получают делением удельного веса признака (дохода) на удельный вес числа единиц (население; гр. 2: гр. 1, табл. 3.12). по группе 1 он составляет 0,30 (0,06:0,20), по группе 2 - 0,55 (0,11:20), а по группе 5 - 2,20 (0,44:20).

Таблица 3.12. Данные для расчета показателей дифференциации и коэффициента Джини

При равномерном распределении на 1% населения приходится 1% денежных доходов. Как видно из данных таблицы, доходы по группам значительно дифференцированы. В группе 1 на 1% населения приходится всего 0,30% доходов, что ниже, чем в среднем в 3,3 раза (1:0,30), а в группе 5 - 2,20%. Разница между 5-ю и 1-ю группами достигает 7,3 раза (2,20:0,30), что указывает на высокую степень дифференциации доходов населения.

2. Графически степень дифференциации отражают с помощью построения кривой американского статистика и экономиста Е. Лоренц (1876 - 1959). Для этого сначала находят накопленные по группам итоги долей населения и доходов, которые приведены в расчетных данных табл. 3.12 (гр. 4 и гр. 5). Затем на оси абсцисс конечно квадратного по форме графика (100 х 100) откладывают согласно принятого масштаба накопленный процент численности населения (от беднейших слоев населения к богатейшим), а на оси ординат - соответствующие им накопленные проценты доходов (рис. 3.7).

Рис. 3.7. Кривая Лоренца (построение по данным гр. 4 и гр. 5 табл. 3.12)

Для каждой пары значений кумулятивных итогов находим точку пересечения на графике, проводя перпендикуляры к осям координат. Полученные на графике точки соединяют кривой, которая называется кривой Лоренца.

Чем больше отклонение кривой от диагонали (биссектрисы, тем больше неравенство в распределении доходов, соответственно выше их концентрация в высокодоходных групп населения. При равномерном распределении на 1% населения приходится 1% доходов, на 10% населения - 10% доходов и т. д. Естественно, чем больше фактическое распределение отклоняется от равномерного, тем больше кривая Лоренца удалена от диагонали. Следовательно, чем больше эта удаленность (угнутість), тем выше концентрация исследуемого явления (в нашем примере доходов).

Если значение признака в группах вариационного ряда распределения данные в порядке убывания (от большего к меньшему), то построение по следующим данным кривая Лоренца будет расположена выше диагонали в форме выпуклости.

Несколько кривых Лоренца, построенных на одном графике, дают возможность сравнивать уровень концентрации исследуемого показателя в разное время по разным объектам.

3. Для количественного измерения степени концентрации используется коэффициент итальянского статистика и экономиста К. Джини (1884 - 1965), который также называется индексом Джини. Если у всех граждан доходы одинаковы, то значение данного коэффициента равно нулю. При предположении, что весь доход концентрируется в руках одного лица (семьи, группы людей), значение коэффициента будет равняться единице. Следовательно, фактическое значение коэффициента Джини находится в интервале между нулем и единицей. С увеличением значения этого коэффициента усиливается неравенство.

Формула для расчета коэффициента Джини имеет такой вид:

где хг - доля населения, принадлежащего i-й группе в общей численности населения;

в и - доля доходов, сосредоточенных в и -й группе населения.

Для нашего примера по данным таблицы 3.12 коэффициент Джини равен:

Рассчитанный коэффициент свидетельствует о умеренную дифференциацию доходов населения.

Если пользоваться в расчетах не кумулятивными долями, а процентами, то результат вычисления следует разделить на 10000.

Использование показателей дифференциации, рассчитанных по группам населения, сформированных в зависимости от уровня доходов, обогащает возможности экономического анализа и дает возможность количественного измерить степень неравномерности расположения внутри отдельных социальных групп.

Цель работы - освоить приемы анализу концентрации, дифференциации и подобности статистических распределений с помощью MS Excel.

Задание – провести анализ концентрации. Дифференциации и подобности статистических распределений, получить результативные показатели и объяснить полученные результаты.

Внизу приведены основные формулы показателей концентрации, дифференциации и подобности статистических распределений.

Коэффициент локализации
Коэффициент концентрации
Линейный коэффициент структурних сдвигов

Для решения задания 1 и 2 важно распознать суть абсолютных и относительных показателей, показателей локализации, концентрации и структурных сдвигов.

Задание 1

Для расчета коэффициента дифференциации в MS Excel вводим данные в таком виде:

50 человек отвечают накопленной частоте интервала 1300-1500 грн. То есть этот интервал является медианным. Для того чтобы найти медиану используем формулу =B6+B11*(D10/2-E5)/D6

Если данные представлены как не сгруппированный ряд распределения, то медиану можно рассчитать, используя стандартную функцию в Excel – МЕДИАНА.

Рассчитаем первый квартиль:

Используем формулу =B4+B11*(D10/4-E3)/D4

Рассчитаем третий квартиль. Используем следующую формулу =B7+B12*(D10*3/4-E6)/D7

Если данные представлены, как как не сгруппированный ряд распределения, то квартиль можно вычислить, используя стандартную функцию в Excel – КВАРТИЛЬ.

Рассчитаем коэффициент децильной дифференциации. Для этого нам нужно рассчитать первый и девятый дециль.

Рассчитаем первый дециль с помощью формулы =B3+B14*(D10/10-E2)/D3

Теперь рассчитаем девятый дециль по формуле =B8+B15*(D10*9/10-E7)/D8

Теперь у нас есть все нужные данные, чтобы рассчитать коэффициент децильной дифференциации. Используем формулу =B18/B17

Соответственно минимальная заработная плата 10 % работников с максимально заработной платой в 1,47 раз больше максимальной заработной платы 10 % работников с минимальной заработной платой.

Задание 2

В таблице представлены данные про распределения предприятий и объема прибыли по отраслям экономики. С помощью коэффициентов локализации и концентрации нужно определить в какой отрасли вы бы разместили свое предприятие.

Рассчитаем коэффициенты локализации, концентрации и объема прибыли на предприятиях разных отраслей и оценим интенсивность структурных сдвигов объема прибыли по отраслям экономики.

Для расчета показателей концентрации и подобности распределений в Excel на листе 2 вводим выходные данные.

Для дальнейших расчётов на листе 3 построим таблицу, в которой отображено доли предприятий и доли прибыли по предприятиям. Для этого в ячейке B3 вводим формулу =Лист2!B4/Лист2!$B$3*100. Потом растягиваем эту формулу на весь столбец. В ячейке С3 вводим формулу =Лист2!C4/Лист2!$C$3*100, в ячейки D3 вводим формулу =Лист2!D4/Лист2!$D$3*100, аналогично растягиваем эти формулы на весь столбец.

В итоге получаем такую таблицу.

Для расчета коэффициентов локализации в ячейке Е3 вводим формулу =C3/B3, потом растягиваем введенную формулу на весь столбец.

Рассчитываем коэффициент концентрации: в ячейку F3 вводим формулу =ABS(C3-B3) и растягиваем на весь столбец. В ячейке F18 рассчитываем сумму по столбцу.

Объем потребления населением материальных благ и услуг, определяемый по балансу денежных доходов и расходов населения, является наиболее обобщающим показателем потребления, по-скольку по балансу может быть проанализирована структура по-требления населения.

Денежные расходы населения сгруппированы следующим об-разом:

Покупка товаров и оплата услуг;

Обязательные платежи и добровольные взносы;

Прирост сбережений во вкладах и ценных бумагах ;

Покупка недвижимости;

Расходы населения на приобретение иностранной валюты;

Деньги, отосланные по переводам.

Потребительскими расходами населения называется только та часть денежных расходов, которая направляется домашними хо-зяйствами непосредственно на приобретение потребительских то-варов и личных услуг для текущего потребления.

Сюда входят следующие расходы:

На покупку продуктов для домашнего питания;

На питание вне дома;

На покупку непродовольственных товаров (одежды, обуви, теле- и радиоаппаратуры, предметов для отдыха, транспортных средств, топлива, мебели и др.);

На покупку алкогольных напитков;

На оплату услуг (жилья, коммунальных, бытовых и медицин-ских услуг, образования, услуг учреждений культуры и др.).

При изучении объемов потребления фактическое потребление сравнивают с существующими нормативами. В качестве одного из основных нормативов выступает прожиточный минимум (мини-мальный потребительский бюджет), исчисляемый по различным социально-демографическим группам населения (трудоспособное население с разбивкой по полу и возрасту; пенсионеры; дети двух возрастных групп: 0-6 и 7-15 лет), а также по регионам Украины.

Прожиточный минимум определяется как сумма стоимостной оценки установленного набора продуктов питания, расходов на непродовольственные товары и услуги, налогов и обязательных платежей:

А = В + С+ D + Е,

где А — величина прожиточного минимума;

В — стоимость минимальной продовольственной корзины

(В = , где qi - норматив потребления i-го продукта питания, а рi - его средняя цена);

С — стоимостная оценка потребления непродовольственных товаров;

D — стоимостная оценка расходов на платные услуги;

Е — расходы на налоги и обязательные платежи.

При расчете последних трех компонентов учитывается факти-ческая структура расходов в бюджетах 10% наименее обеспеченно-го населения.

На основе информации о доходах и расходах населения рассчи-тывается коэффициент эластичности потребительских расходов населения по доходам, характеризующий, на сколько процентов изменяются расходы населения при изменении их доходов на 1%:

где У — абсолютный прирост расходов населения по сравнению с базисным периодом;

X — абсолютный прирост доходов населения по сравнению с базисным периодом;

Y 0 — величина расходов в базисном периоде;

Х 0 — величина доходов в базисном периоде.

В основе измерения экономической дифференциации населе-ния лежит анализ неравенства в распределении доходов между от-дельными группами населения.

Для оценки дифференциации насе-ления по уровню жизни используются следующие показатели:

Распределение населения по уровню среднедушевых доходов;

Коэффициенты дифференциации доходов населения;

Распределение общего объема денежных доходов по различ-ным группам населения;

Коэффициент концентрации доходов (индекс Джини);

Численность населения с доходами ниже черты бедности, ко-эффициент бедности.

Для изучения особенностей дифференциации населения по уровню доходов используются структурные характеристики рядов распределения (мода, медиана, квартили, децили и др.), а также показатели вариации (среднее квадратическое отклонение, сред-нее квартильное отклонение, коэффициент вариации и др.).

Модальный доход Мо — это уровень дохода, встречающийся наи-более часто среди населения.

Для расчета моды в рядах распреде-ления с равными интервалами используется формула:

Мо = х 0 + i * ,

где х 0 — нижняя граница модального интервала;

i - величина интервала;

f Мо - частота модального интервала;

f Мо-1 - частота интервала, предшествующего модальному;

f Мо+-1 - частота интервала, следующего за модальным.

В случае неравномерного распределения признака внут-ри интервалов (в частности, при постепенном увеличении интер-валов) частоты для расчета моды использованы быть не могут. Для сопоставления групп между собой вместо частоты используется плотность распределения (т=fi/i), характеризующая число единиц совокупности, приходящееся на единицу длины интервала.

В этом случае модальный интервал определяется по максимальной плот-ности, а мода рассчитывается следующим образом:

Мо = х 0 + i *

Медианный доход Ме — это уровень дохода, делящий ряд распределения дохода на две равные части: половина населения имеет душевой доход, не превышающий медианное значение дохода, а другая половина — доход не менее медианного.

Для расчета ме-дианы используется формула:

Ме = х 0 + i * -,

где х 0 - нижняя граница медианного интервала;

п - численность совокупности;

F Ме-1 - накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

f Ме - частота медианного интервала.

Аналогично определяются квартили (уровни дохода, делящие совокупность на четыре равные части) и децили (уровни дохода, де-лящие совокупность на десять равных частей). Методы расчета этих показателей рассматривались в первой части курса «Статис-тика» («Общая теория статистики»).

Степень дифференциации населения по размеру среднедуше-вого дохода оценивается с помощью коэффициентов дифферен-циации доходов.

Различают два показателя дифференциации:

- коэффициент фондовой дифференциации (Кф) — соотношение между средними значениями доходов сравниваемых групп населения (обычно это средние доходы, полученные 10% насе-ления с самыми высокими и 10% населения с самыми низкими доходами):

- децильный коэффициент дифференциации доходов (К D) , который показывает, во сколько раз минимальный доход среди 10% наиболее обеспеченного населения превышает макси-мальный доход среди 10% наименее обеспеченного населе-ния. Он исчисляется сопоставлением девятого и первого децилей:

Инструментом анализа концентрации доходов населения являет-ся кривая Лоренца и исчисляемые на ее основе индекс концентра-ции доходов (коэффициент Джини) и коэффициент фондовой дифференциации.

Кривая Лоренца устанавливает соответствие между численно-стью населения и объемом получаемого суммарного дохода. Для ее построения население разбивают на группы, равные по числен-ности и отличающиеся уровнем среднедушевого дохода. Группы ранжируются по величине среднедушевого дохода. Для каждой группы определяются частости — доли в общей численности насе-ления (, где - численность населения i -й группы; - общая численность населения) и доли в общей сумме доходов (, где - среднее значение дохода в i-й группе), а на их основе — накопленные частости . При равномерном распределении доходов десятая часть населения с самыми низкими доходами бу-дет иметь 10% общей суммы доходов, двадцатая часть — 20% общей суммы доходов и т.д. Линия, соответствующая фактическому распределению дохо-дов, отклоняется от линии равномерного распределения тем боль-ше, чем значительнее неравенство в распределении доходов.

Коэффициент концентрации доходов G (коэффициент Джини) позволяет проанализировать степень концентрации доходов у раз-личных групп населения и количественно оценить неравномер-ность их распределения. Коэффициент Джини рассчитывается по данным о накопленных частостях численности и денежного дохо-да населения и изменяется от 0 до 1:

где к — число интервалов группировки;

рi — доля населения, имеющего среднедушевой доход, не превышающий верхнюю границу i-го интервала;

qi — доля доходов i-й группы населения в общей сумме доходов, рассчитанная нарастающим итогом.

Коэффициентом бедности называют относительный показатель, исчисляемый как процентное отношение численности населения, имеющего уровень доходов ниже прожиточного минимума, к об-щей численности населения страны (региона).

ДЕЦИЛЬНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ НАСЕЛЕНИЯ ПО ДЕНЕЖНОМУ ДОХОДУ - отношение максимального денежного дохода у 10% наименее и минимального денежного дохода у 10% наиболее обеспеченного населения.  

Из-за ограниченности места в таблице мы не привели данные об удельном весе потребительских расходов в общей сумме расходов по каждой группе, а он сокращается по мере увеличения дохода. Спорить не о чем малообеспеченные граждане вынуждены все свободные деньги (за вычетом налогов) тратить на пищу, одежду, бытовые услуги , а обеспеченные слои делают сбережения, расходуют деньги на удовлетворение высших потребностей. В низшей группе удельный вес покупательных фондов в общей сумме расходов составляет 90%, а в высшей - 79,6% (разрыв больше 10 пунктов). Возможность обеспеченных семей тратить денег больше, чем у менее обеспеченных, реализуется за счет концентрации денежных средств в такой группе. Оценка данному явлению дается в виде процентного распределения дохода по группам семей (в нашем примере он отсутствует) и коэффициента Джини (G), формула которого для децильных распределений (когда совокупность разделена на 10 равновеликих групп) выглядит следующим образом  

Децильный коэффициент - показатель дифференциации доходов , выражающий соотношение между средними доходами 10% населения с наиболее высокими доходами и средними доходами 10% наименее обеспеченных граждан  

Продолжает оставаться весьма высокой дифференциация населения, характеризующаяся соотношением уровней доходов крайних децильных групп (10% наиболее и 10% наименее обеспеченного населения). Динамика коэффициента дифференциации за последние годы выглядит следующим образом  

Как видно из данных таблицы, децильный коэффициент дифференциации по денежным доходам в 2000 г. несколько снизился по сравнению с 1999 г. Натуральные поступления в бюджеты наименее обеспеченного населения и стоимость использованных дотаций и льгот привели к некоторому сглаживанию разрыва в 1999-2000 гг. Одновременно возможность использования сбережений и займа в большей степени наиболее обеспеченной частью населения в 2000 г.  

Одним из наиболее употребительных показателей дифференциации доходов является децильный (или фондовый) коэффициент, выражающий соотношение между средними доходами 10% наиболее высокодоходных граждан и средними доходами 10% наименее обеспеченных.  

Динамика этих показателей, как и кривая Лоренца , также свидетельствует об увеличении неравенства доходов в РФ в 1990-х гг. (табл.). Децильный коэффициент вырос в 1990-99 гг. более чем в 3 раза, значение индекса концентрации доходов (коэффициент Джини) повысилось с 0,289 до 0,396. Большинство исследователей, занимающихся проблемами дифференциации доходов , утверждают, что реальные масштабы неравенства в РФ намного выше, чем это показывает официальная статистика. Напр., децильный коэффициент составляет не 14,5, а, с учётом сокрытия доходов,- 23-25. Можно говорить о формировании в стране обширного слоя бедных, т. е. тех, чьи доходы ниже установленного в стране официального прожиточного минимума (в сентябре 1999 г. он равнялся 920 руб.), их доля в общей численности населения увеличилась более чем в 20 раз.  

Нет, не выходит. И вот почему. В мировой практике коэффициенты Джини , децильные и квантильные коэффициенты используются для  

На рис. 11 показана динамика децильного коэффициента дифференциации зарплаты рабочих и служащих (отношение зарплаты 10% наиболее высокооплачиваемых к зарплате 10% наиболее низкооплачиваемых) в народном хозяйстве за 1947-1992 гг. и экстраполяционный прогноз на 1975-1990 гг., выполненный в Центральном Экономико-математическом институте АН СССР.31  

Ломаная линия, характеризующая изменение децильного коэффициента, образует на рисунке как бы профиль ямы уравнительного распределения с пологим, продолжительным спуском (1946-1968 гг., снижение децильного коэффициента в 2.5 раза), широким плоским дном  

Важную роль в государственном регулировании оплаты труда играло установление минимальных ставок и окладов. Именно с их изменением, с проведением политики подтягивания, то есть опережающего роста оплаты низкооплачиваемых категорий работников, и связана динамика изменения децильного коэффициента дифференциации в нашей стране.  

Как видно из табл. 10, рост установленного минимума зарплаты в 1956-1970 гг. существенно превышал рост средней зарплаты, что и предопределило в этот период падение и соотношения средней и минимальной оплаты труда , и децильного коэффициента ее дифференциации.  

Особенности проведения политики подтягивания на разных этапах ее проведения объясняют и различия в темпах снижения децильного коэффициента. Так, за 8 лет, с 1956 по 1964 г. он снизился на 0.7  

Но вернемся к динамике децильных коэффициентов зарплаты рабочих и служащих. В 1974 г., накануне очередного съезда КПСС, в ЦЭМИ АН СССР был подготовлен прогноз социально-экономического развития страны на период 1976-1990 гг. Прогноз был выполнен в двух вариантах. Первый имел чисто экстраполяционный характер. Он предполагал повышение минимума зарплаты до 170 руб., то есть на 100 руб. или в 2.4 раза за 15 лет, при повышении средней зарплаты до 290 руб., то есть на 140 руб. или в 1.9 раза. В результате этого децильный коэффициент к 1990 г. должен был снизиться с 2.9 до 2.2, а соотношение средней и минимальной зарплаты должно было достигнуть 1.7 против 2.1 в 1975 г.34  

Фактически введенный в 1971-1977 гг. минимум зарплаты был заморожен и не пересматривался до 1990 г. И хотя к этому сроку средняя зарплата достигла 270 руб., то есть была близка к прогнозируемому уровню, ее отношение к установленному минимуму увеличилось по сравнению с 1975 г. почти вдвое, а децильный коэффициент достиг 3.3.  

Определите 1) средний размер дохода населения 2) моду 3) медиану 4) децильный коэффициент дифференциации дохода 5) коэффициент концентрации доходов (коэффициент Джини

Определите 1) средний размер дохода на семью 2) моду 3) медиану 4) децильный коэффициент дифференциации дохода . Постройте кривую распределения Лоренца. Определите коэффициент концентрации доходов (коэффициент Джини). Проанализируйте полученные результаты и сформулируйте выводы.  

В подоходном и имущественном расслоении населения главную роль играли не столько доходы, сколько доступ к дефицитным благам (жилье, высококачественные продовольственные и промышленные товары , особенно импортные). В этих условиях децильный коэффициент дифференциации доходов долгое время практически не изменялся 1976 г. - 3,3 1986 г. - 3,3.  

Увеличение разрыва в уровне доходов высоко- и низкодоходных слоев населения. Децильный коэффициент доходов вырос с 5 в 1991 г. до 9 в 1992 г. 11,2 в 1993 г., 15,2 в 1994 г. 13,4 в 1995 г. 13,0 в 1996 г. 12,3 в 1997 г. 14,5 в 1999 г.  

Оптимальную степень дифференциации установить довольно сложно. По имеющимся оценкам, при стабилизации макроэкономической ситуации, своевременной выплате заработной платы , пенсий, пособий и др. социально приемлемый уровень дифференциации (по децильному коэффициенту) должен составлять не более 10 раз. По другим оценкам, границей социальной стабильности является ситуация, когда беднейшие 40% населения начинают получать менее 12-13% совокупного дохода (в 1998 г. в России на их долю пришлось 16,7%).  

Квинтильные (децильные) коэффициенты дают лишь самую общую картину неравенства, не учитывая неравномерное распределение доходов среди "средних" классов общества. Более точной мерой неравенства является индекс Джини (Gird oeffi ient). Покажем метод расчета этого индекса на приведенных данных (табл. 12.2).  

Квинтильный (децильный) коэффициент применяется для оценки степени дифференциации доходов и выражает соотношение между средними доходами 20% (10%) наиболее высокооплачиваемых слоев населения и средними доходами 20% (10%) наименее обеспеченных. Минимальный потребительский бюджет - социальный минимум товаров и услуг в объеме, необходимом для обеспечения нормальной жизнедеятельности человека. Рациональный потребительский бюджет - набор товаров и услуг, обеспечивающий удовлетворение рациональных потребностей человека.  

Мировая теория и практика выработали предельно критические значения отдельных показателей дифференциации доходов . Так, децильный коэффициент не должен превышать 10, в противном случае происходят антагониза-ция социальной структуры общества, резкое противопоставление людей по имущественному и социальному положению. Если доля бедных превышает 10% общей численности населения, развивается процесс люмпенизации значительной его части. Как видно из данных таблицы, степень дифференциации доходов в РФ превысила сегодня эти предельно критические величины.  

Однако все эти характеристики по-прежнему не позволяют ответить на вопрос о том, во сколько раз доходы одних групп населения превышают доходы других. В этом отношении