Леонард эйлер биография кратко. Леонард эйлер краткая биография

Большая советская энциклопедия: Эйлер (Euler) Леонард , математик, механик и физик. Род. в семье небогатого пастора Пауля Эйлера. Образование получил сначала у отца (который в молодости занимался математикой под рук. Я. Бернулли), а в 1720-24 в Базельском университете, где слушал лекции по математике И. Бернулли.
В кон. 1726 Э. был приглашен в Петербургскую АН и в мае 1727 приехал в Петербург. В только что организованной академии Э. нашел благоприятные условия для научной деятельности, что позволило ему сразу же приступить к занятиям математикой и механикой. За 14 лет первого петербургского периода жизни Э. подготовил к печати около 80 трудов и опубликовал свыше 50. В Петербурге он изучил русский язык.
Э. участвовал во многих направлениях деятельности Петербургской АН. Он читал лекции студентам академического университета, участвовал в различных технических экспертизах, работал над составлением карт России, написал общедоступное «Руководство к арифметике» (нем. издание 1738-40, рус. пер. ч.1-2, 1740). По специальному поручению академии Э. подготовил к печати «Морскую науку» (ч.1-2, 1749)- фундаментальный труд по теории кораблестроения и кораблевождения.
В 1741 Э. принял предложение прусского короля Фридриха II переехать в Берлин, где предстояла реорганизация АН. В Берлинской АН Э. занял пост директора класса математики и член правления, а после смерти ее первого президента П.Л. Мопертюи несколько лет (с 1759) фактически руководил академией. За 25 лет жизни в Берлине он подготовил около 300 работ, среди них ряд больших монографий.
Живя в Берлине, Э. не переставал интенсивно работать для Петербургской АН, сохраняя звание ее почетного члена. Он вел обширную научную и научно-организационную переписку, в частности переписывался с М.В. Ломоносовым, которого высоко ценил. Э. редактировал математический отдел русского академического научного органа, где опубликовал за это время почти столько же статей, сколько в «Мемуарах» Берлинской АН. Он деятельно участвовал в подготовке русских математиков; в Берлин командировались для занятий под его руководством будущие академики С.К. Котельников, С.Я. Румовский и М. Софронов. Большую помощь Э. оказывал Петербургской АН, приобретая для нее научную литературу и оборудование, ведя переговоры с кандидатами на должности в академии и т.д.
17(28) июля 1766 Э. вместе с семьей вернулся в Петербург. Несмотря на преклонный возраст и постигшую его почти полную слепоту, он до конца жизни продуктивно работал. За 17 лет вторичного пребывания в Петербурге им было подготовлено около 400 работ, среди них несколько больших книг. Э. продолжал участвовать и в организационной работе академии. В 1776 он был одним из экспертов проекта одноарочного моста через Неву, предложенного И.П. Кулибиным,и из всей комиссии один оказал широкую поддержку проекту.
Заслуги Э. как крупнейшего ученого и организатора научных исследований получили высокую оценку еще при его жизни. Помимо Петербургской и Берлинской академий, он состоял членом крупнейших научных учреждений: Парижской АН, Лондонского королевского общества и других.
Одна из отличительных сторон творчества Э. - его исключительная продуктивность. Только при жизни Э. было опубликовано около 550 его книг и статей (список трудов Э. содержит примерно 850 назв.). В 1909 Швейцарское естественнонаучное общество приступило к изданию полного собрания сочинений Э., которое завершено в 1975; оно состоит из 72 томов. Большой интерес представляет и колоссальная научная переписка Э. (около 3000 писем), до сих пор опубликована лишь частично.
Необыкновенно широк был круг занятий Э., охватывавших все отделы современной ему математики и механики, теорию упругости, математическую физику, оптику, теорию музыки, теорию машин, баллистику, морскую науку, страховое дело и т.д. Около 3/5 работ Э. относится к математике, остальные 2/5 преимущественно к ее приложениям. Свои результаты и результаты, полученные другими, Э. систематизировал в ряде классических монографий, написанных с поразительной ясностью и снабженных ценными примерами. Таковы, например, «Механика, или Наука о движении, изложенная аналитически» (т.1-2, 1736), «Введение в анализ» (т.1-2, 1748), «Дифференциальное исчисление» (1755), «Теория движения твердого тела» (1765), «Универсальная арифметика» (т.1-2, 1768-69), выдержавшая около 30 изданий на 6 языках, «Интегральное исчисление» (т.1-3, 1768-70, т.4, 1794) и др. В 18 в., а отчасти и в 19 в. огромную популярность приобрели общедоступные «Письма о разных физических и филозофических материях, писанные к некоторой немецкой принцессе...» (ч.1-3, 1768-74), которые выдержали свыше 40 изданий на 10 языках. Большая часть содержания монографий Э. вошла затем в учебные руководства для высшей и частично средней школы. Невозможно перечислить все доныне употребляемые теоремы, методы и формулы Э., из которых только немногие фигурируют в литературе под его именем [см., например, Эйлера метод ломаных, Эйлера подстановки, Эйлера постоянная, Эйлера уравнение, Эйлера уравнения (в гидромеханике), Эйлера формулы, Эйлера функция, Эйлера числа в математике, Эйлера число, Эйлера-Маклорена формула, Эйлера-Фурье формулы, Эйлерова характеристика, Эйлеровы интегралы, Эйлеровы углы].
В «Механике» Э. впервые изложил динамику точки при помощи математического анализа. В 1-м томе этого сочинения рассмотрено свободное движение точки под действием различных сил как в пустоте, так и в среде, обладающей сопротивлением; во 2-м - движение точки по данной линии или по данной поверхности; большое значение для развития небесной механики имела глава о движении точки под действием центр. сил. В 1744 он впервые корректно сформулировал механический принцип наименьшего действия и показал его первые применения. В «Теории движения твердого тела» Э. разработал кинематику и динамику твердого тела и дал уравнения его вращения вокруг неподвижной точки, положив начало теории гироскопов. В своей теории корабля Э. внес ценный вклад в теорию устойчивости. Значительны открытия Э. в небесной механике (например, в теории движения Луны), механике сплошных сред (основные уравнения движения идеальной жидкости в форме Э. и в т.н. переменных Лагранжа, колебания газа в трубах и пр.). В оптике Э. дал (1747) формулу двояковыпуклой линзы, предложил метод расчета показателя преломления среды. Э. придерживался волновой теории света. Он считал, что различным цветам соответствуют разные длины волн света. Э. предложил способы устранения хроматических аберрации линз и в 3-й части «Диоптрики» дал методы расчета оптических узлов микроскопа. Обширный цикл работ, начатый в 1748, Э. посвятил математической физике: задачам о колебании струны, пластинки, мембраны и др. Все эти исследования стимулировали развитие теории дифференциальных уравнений, приближенных методов анализа, спец. функций, дифференциальной геометрии и т.д. Многие математические открытия Э. содержатся именно в этих работах.
Главным делом Э. как математика явилась разработка математического анализа. Он заложил основы нескольких математических дисциплин, которые только в зачаточном виде имелись или вовсе отсутствовали в исчислении бесконечно малых И. Ньютона, Г.В. Лейбница, Я. и И. Бернулли. Так, Э. первый ввел функции комплексного аргумента («Введение в анализ», т.1) и исследовал свойства основных элементарных функций комплексного переменного (показательные, логарифмические и тригонометрические функций); в частности, он вывел формулы, связывающие тригонометрические функции с показательной. Работы Э. в этом направлении положили начало теории функций комплексного переменного.
Э. явился создателем вариационного исчисления, изложенного в работе «Метод нахождения кривых линий, обладающих свойствами максимума, либо минимума...» (1744). После работ Ж. Лагранжа Э. далее развил вариационное исчисление в «Интегральном исчислении» и ряде статей. Метод, с помощью которого Э. в 1744 вывел необходимое условие экстремума функционала - уравнение Эйлера, явился прообразом прямых методов вариационного исчисления 20 в. Э. создал как самостоятельную дисциплину теорию обыкновенных дифференциальных уравнений и заложил основы теории уравнений с частными производными. Здесь ему принадлежит огромное число открытий: классический способ решения линейных уравнений с постоянными коэффициентами, метод вариации произвольных постоянных, выяснение основных свойств уравнения Риккати, интегрирование линейных уравнений с переменными коэффициентами с помощью бесконечных рядов, критерии особых решений, учение об интегрирующем множителе, различные приближенные методы и ряд приемов решения уравнений с частными производными. Значит. часть этих результатов Э. собрал в своем «Интегральном исчислении».
Э. обогатил также дифференциальное и интегральное исчисление в узком смысле слова (например, учение о замене переменных, теорема об однородных функциях, понятие двойного интеграла и вычисление многих специальных интегралов). В «Дифференциальном исчислении» Э. высказал и подкрепил примерами убеждение в целесообразности применения расходящихся рядов и предложил методы обобщенного суммирования рядов, предвосхитив идеи современной строгой теории расходящихся рядов, созданной на рубеже 19 и 20 вв. Кроме того, Э. получил в теории рядов множество конкретных результатов. Он открыл т.н. формулу суммирования Эйлера - Маклорена, предложил преобразование рядов, носящее его имя, определил суммы громадного количества рядов и ввел в математику новые важные типы рядов (например, тригонометрические ряды). Сюда же примыкают исследования Э. по теории непрерывных дробей и других бесконечных процессов.
Э. является основоположником теории специальных функций. Он первым начал рассматривать синус и косинус как функции, а не как отрезки в круге. Им получены почти все классического разложения элементарных функций в бесконечные ряды и произведения. В его трудах создана теория гамма-функции. Он исследовал свойства эллиптических интегралов, гиперболических и цилиндрических функций, дзета-функции, некоторых тета-функций, интегрального логарифма и важных классов специальных многочленов.
По замечанию П.Л. Чебышева, Э. положил начало всем изысканиям, составляющим общую часть теории чисел, к которой относится свыше 100 мемуаров Э. Так, Э. доказал ряд утверждений, высказанных П. Ферма (см., например, Ферма малая теорема), разработал основы теории степенных вычетов и теории квадратичных форм, обнаружил (но не доказал) квадратичный закон взаимности (см. Квадратичный вычет) и исследовал ряд задач диофантова анализа. В работах о разбиении чисел на слагаемые и по теории простых чисел Э. впервые использовал методы анализа, явившись тем самым создателем аналитической теории чисел. В частности, он ввел дзета-функцию и доказал т.н. тождество Э., связывающее простые числа со всеми натуральными.
Велики заслуги Э. и в других областях математики. В алгебре ему принадлежат работы о решении в радикалах уравнений высших степеней и об уравнениях с двумя неизвестными, а также т.н. тождество Э. о четырех квадратах. Э. значительно продвинул аналитическую геометрию, особенно учение о поверхностях 2-го порядка. В дифференциальной геометрии он детально исследовал свойства геодезических линий, впервые применил натуральные уравнения кривых, а главное, заложил основы теории поверхностей. Он ввел понятие главных направлений в точке поверхности, доказал их ортогональность, вывел формулу для кривизны любого нормального сечения, начал изучение развертывающихся поверхностей и т.д.; в одной посмертно опубликованной работе (1862) он частично предварил исследования К.Ф. Гаусса по внутренней геометрии поверхностей. Э. занимался и отд. вопросами топологии и доказал, например, важную теорему о выпуклых многогранниках. Э.-математика нередко характеризуют как гениального «вычислителя». Действительно, он был непревзойденным мастером формальных выкладок и преобразований, в его трудах многие математические формулы и символика получили современный вид (например, ему принадлежат обозначения для e и p). Однако Э. был не только исключительной силы «вычислителем». Он внес в науку ряд глубоких идей, которые ныне строго обоснованы и служат образцом глубины проникновения в предмет исследования.
По выражению П.С. Лапласа, Э. явился учителем математиков 2-й половины 18 в. От его работ непосредственно отправлялись в разнообразных исследованиях П.С. Лаплас, Ж.Л. Лагранж, Г. Монж,А. М. Лежандр, К.Ф. Гаусс, позднее О. Коши, М.В. Остроградский,П. Л. Чебышев и др. Русские математики высоко ценили творчество Э., а деятели чебышевской школы видели в Э. своего идейного предшественника в его постоянном чувстве конкретности, в интересе к конкретным трудным задачам, требующим развития новых методов, в стремлении получать решения задач в форме законченных алгоритмов, позволяющих находить ответ с любой требуемой степенью точности.

15 апреля 1707 года в семье базельского пастора Пауля Эйлера родился сын, нареченный Леонардом. С раннего детства отец готовил его к духовной карьере. По мнению Пауля, хороший священник должен был обладать четко развитой логикой, поэтому большое значение он придавал занятиям математикой. Мало того, что сам пастор любил эту точную науку, так еще он дружил со знаменитым математиком Якобом Бернулли. Когда Леонарду едва исполнилось 13 лет, младший брат Якоба, профессор университета Иоганн Бернулли заметил в мальчике неординарные математические способности и предложил по субботам приходить к нему домой, где они в легкой и непринужденной обстановке вместе с сыновьями Иоганна, Даниилом и Николаем решали сложные математические задачи.

Уже 17 лет от роду Леонард получил ученую степень магистра. Вскоре был издан первый его серьезный научный труд «Диссертация по физике о звуке», получивший весьма лестные отзывы серьезных ученых. В 1725 году молодой магистр попытался получить в Базельском университете освободившееся место профессора физики, но, даже, несмотря на протекцию Бернулли, соискателю ответили, что он слишком молод для такой почетной должности. Вообще тогда в Швейцарии с научными вакансиями было так туго, что даже дети профессора не могли найти себе достойного занятия. Зато научные кадры требовались в соседней России, где в 1724 году Петр I учредил первую в стране Академию. Первыми в Санкт-Петербург перебрались Даниил и Николай, а уже в начале 1726 года Леонарду пришла депеша, в которой говорилось, что его, по рекомендации герров Бернулли приглашают на должность адъюнкта по физиологии с окладом 200 рублей в год. Сумма эта была хоть и не особенно велика, однако она была значительно больше того, на что молодой математик мог рассчитывать на родине. Поэтому уже в апреле 1726 год, сразу по получении аванса, Эйлер покинул родную Швейцарию. Тогда он еще думал, что на время.

В столице Российской Империи молодого спеца, меньше чем за год научившегося довольно бегло говорить по-русски, тут же загрузили работой, причем, не всегда связанной с математикой. Дефицит специалистов привел к тому, что ученого то заряжали заданиями по картографии, то требовали письменных консультаций для кораблестроителей и артиллеристов, то поручали конструирование пожарных насосов, а то и вовсе вменяли в обязанность составление придворных гороскопов. Все эти задания Эйлер аккуратно исполнял, и только требования по вопросам астрологии категорически переадресовывал к придворным астрономам. Предсказания в России всегда были делом повышенной опасности и требовали особой осторожности.

В 1731 году Леонард стал академиком и получил место профессора физики с окладом вдвое против прежнего. А еще через два года он занял должность профессора чистой математички. Теперь ему причиталось 600 рублей в год. С таким доходом уже можно было подумать и о семье. В конце 1733 года 26-летний ученый женился на своей ровеснице и соотечественнице Катарине, дочери художника Георга Гзеля и прибрел небольшой дом на набережной Невы. За время совместной жизни супруга родила Леонарду 13 детей, однако выжили из них только пятеро, две дочери и три сына.

В 1735 году Эйлер самостоятельно, без всякой посторонней помощи, за три дня выполнил срочное правительственное картографическое (по другим данным - астрономическое) задание, на которое другие академики просили несколько месяцев. Однако такая интенсивность работы не могла не сказаться на здоровье ученого: из-за чрезвычайного перенапряжения Леонард Эйлер ослеп на правый глаз.

К тому времени его имя уже было широко известно в России. А написанный в 1736 году трактат «Механика, или наука о движении, в аналитическом изложении» принес ученому поистине мировую славу. Именно с него теоретическая механика стала прикладной частью математики.

За проведенные в России полтора десятилетия Эйлер написал и издал более 90 крупных научных работ. Он же был основным автором академических «Записок» - центрального российского научного бюллетеня того времени. Математик выступал на научных семинарах, читал публичные лекции, выполнял самые разнообразные задания. Бывший учитель, Иоганн Бернулли, писал ему: «Я посвятил себя детству высшей математики. Ты, мой друг, продолжишь её становление в зрелости». Слава об Эйлере, как о великолепном математике выросла до такой степени, что когда в 1740 году в Берлинской Академии освободилось место директора ее математического департамента, сам прусский король Фридрих предложил ученому занять эту должность.

К тому времени в Петербургской АН началось время стагнации. После смерти императрицы Анны Иоанновны царем стал малолетний Иоанн IV. Правившая в это время империей регент Иоанна Анна Леопольдовна наукам никакого внимания не уделяла, и Академия постепенно приходила в запустение. «Предвиделось нечто опасное, — писал потом Эйлер в автобиографии. — После кончины достославной императрицы Анны при последовавшем тогда регентстве…

положение начало представляться неуверенным». Поэтому ученый воспринял приглашение Фридриха как подарок судьбы и тут же подал прошение, в котором писал: «Того ради нахожусь принужден, как ради слабого здоровья, так и других обстоятельств, искать приятнейшего климата и принять от его Королевского Величества Прусского учиненное мне призывание. Того ради прошу Императорскую Академию наук всеподданнейше меня милостиво уволить и снабдить для моего и домашних моих проезду потребным пашпортом». Но, несмотря на общее прохладное отношение к науке, государственная администрация вовсе не горела желанием вот так запросто отпускать уже признанное мировое светило. С другой стороны, и не отпустить было нельзя. Поэтому, в результате недолгих переговоров, от математика удалось получить обещание, даже проживая в Берлине всячески помогать России. Взамен ему присвоили звание почетного члена Академии с окладом 200 рублей. Наконец, 29 мая 1741 года все документы были выправлены, и уже в июне Эйлер, вместе со всем своим семейством, женой, детьми и четырьмя племянниками прибыл в Берлин.

Здесь его, как и некогда в России, также начали активно привлекать к самым различным непрофильным работам и проектам. Он занимался организацией государственных лотерей, курировал работу монетного двора, руководил прокладкой нового водопровода и организацией пенсионного обеспечения. А вот с самим королем Фридрихом у Леонарда отношения не сложились. Монарху не пришелся по вкусу хоть и добрый и умный, но совершенно не компанейский математик. Действительно, Эйлер терпеть не мог светских приемов, балов и прочих увеселительных мероприятий, мешавших научным рассуждениям. Когда жене удавалось вытащить его в театр, математик выдумывал для себя какой-нибудь сложный пример, который и решал в уме все время представления.

Слово, данное перед тем, как покинуть Россию, ученый держал строго. Он продолжал печатать свои статьи в русских журналах, редактировал труды русских ученых, закупал для Петербуржской Академии инструменты и книги. В его доме на полном пансионе жили отправленные на стажировку молодые русские ученые. Именно здесь он познакомился и подружился с перспективным студентом московских «Спасских школ» Михайлой Ломоносовым, в котором больше всего отмечал «счастливое сочетание теории с экспериментом». Когда в 1747 году президент Академии наук граф Разумовский попросил его дать отзыв о статьях молодого ученого, Эйлер оценил их очень высоко. «Все сии диссертации, - писал он в отчете, - не токмо хороши, но и весьма превосходны, ибо он (Ломоносов) пишет о материях физических и химических весьма нужных, которые по ныне не знали и истолковать не могли самые остроумные люди, что он учинил с таким успехом, что я совершенно уверен в справедливости его изъяснений. При сём случае г. Ломоносову должен отдать справедливость, что имеет превосходное дарование для изъяснения физических и химических явлений. Желать должно, чтоб и другия Академии в состоянии были произвести такия откровения, как показал г. Ломоносов». Надо сказать, что весьма заносчивый, самолюбивый и сложный в общении Михаил Васильевич также до конца дней любил своего берлинского учителя, писал ему дружеские письма и считал одним из величайших ученых мира.

Большинство введенных Эйлером почти три столетия назад терминов, понятий и приемов используются математиками и поныне. Но все это никак не влияло на холодное отношение к нему властьпредержащих царственных особ Пруссии. Когда в 1759 году умер президент Берлинской Академии наук Мопертюи, Фридрих II долго не мог найти ему замену. Французский ученый-энциклопедист и просто большая умница Жан Д`Аламбер, к которому король обратился в первую очередь, отказался от заманчивого предложения, посчитав, что в Берлине есть более достойная кандидатура на этот пост. Наконец Фридрих смирился и таки отдал Эйлеру руководство Академией. Но титул президента присвоить ему отказался категорически.

Тем временем, в России авторитет Эйлера, напротив, все более креп. Во время семилетней войны русская артиллерия случайно разрушила дом ученого в Шарлоттенбурге (пригород Берлина). Узнавший об этом фельдмаршал Салтыков тут же возместил ученому все нанесенные потери. А когда весть о неудачном артобстреле достигла императрицы Елизаветы, она распорядилась от себя лично прислать берлинскому другу еще 4000 рублей, что было огромной суммой.

В 1762 году на русский престол заступила Екатерина II, мечтавшая установить в стране «просвещенную монархию». Возвращение в страну видного математика она видела одной из важнейших своих задач. Поэтому вскоре Эйлер получил от нее весьма интересное предложение: возглавить математический класс, получив при этом звание конференц-секретаря Академии и оклад 1800 рублей в год. «А если не понравится, — говорилось в ее поручении дипломатическим представителям, — благоволит сообщить свои условия, лишь бы не медлил приездом в Петербург».

Эйлер, и правда, благоволил выдвинуть встречные условия:

Пост вице-президента Академии с окладом 3000 рублей;

- ежегодную пенсию 1000 рублей супруге в случае его смерти;

- оплачиваемые должности для троих его сыновей, в том числе пост секретаря Академии для старшего.

Такая дерзость со стороны какого-то математика возмутила представителя императорской администрации, видного российского дипломата графа Воронцова. Однако сама императрица думала по-другому. «Письмо к Вам г. Эйлера, - писала она графу, - доставило мне большое удовольствие, потому что я узнаю из него о желании его снова вступить в мою службу. Конечно, я нахожу его совершенно достойным желаемого звания вице-президента Академии наук, но для этого следует принять некоторые меры, прежде чем я установлю это звание — говорю установлю, так как доныне его не существовало. При настоящем положении дел там нет денег на жалование в 3000 рублей, но для человека с такими достоинствами, как г. Эйлер, я добавлю к академическому жалованию из государственных доходов, что вместе составит требуемые 3000 рублей… Я уверена, что моя Академия возродится из пепла от такого важного приобретения, и заранее поздравляю себя с тем, что возвратила России великого человека».

Получив заверения в том, что все его условия приняты на самом высоком уровне, Эйлер немедленно написал Фридриху заявление с просьбой об отставке. Возможно из-за нежелания отпускать видного ученого, возможно - из-за негативного к нему отношения, а скорее всего - от всего этого вместе, король не просто отказал, а именно проигнорировал обращение Эйлера, не дав на него никакого ответа. Эйлер написал еще одно прошение. С тем же результатом. Тогда математик просто демонстративно прекратил работу в Академии. Наконец, с просьбой отпустить ученого к королю Пруссии обратилась сама Екатерина. Только после такого высокого вмешательства Фридрих разрешил математику покинуть Пруссию.

В июле 1766 года ученый вместе с 17 домочадцами прибыл в Санкт-Петербург. Здесь его сразу приняла сама императрица. И не просто приняла, а пожаловала 8000 рублями на покупку дома и обстановки и даже предоставила в полное его распоряжение одного из своих лучших поваров.

Уже в России Эйлер начал работу над одним из главных своих трудов - «Универсальной арифметикой», издававшейся так же под названиями «Начала алгебры» и «Полный курс алгебры». Причем книга эта была изначально напечатана именно на русском языке, и только через два года - на официально-научном немецком. Мы вполне можем утверждать, что все последующие мировые учебники алгебры основывались именно на этом труде. Сразу за ним Эйлер выпустил еще две масштабных монографии - «Оптика» и «Интегральное исчисление». Когда же он усиленно работал над новым своим большим трудом «Новой теорией движения Луны», случилась трагедия. По Санкт-Петербургу прошел большой пожар, уничтоживший более ста домов. В эту сотню попал и дом Эйлера на Васильевском острове. К счастью, ученый успел спасти большую часть своих рукописей. То же, что спасти не удалось, он в короткий срок восстановил, надиктовав тексты по памяти.

Именно надиктовав. Ибо зрение ученого, проводившего сутки напролет за вычислениями и расчетами, находилось в самом критическом состоянии. Врачи-окулисты давно диагностировали у Эйлера быстро прогрессирующую катаракту единственного рабочего левого глаза. Поэтому большую часть своих трудов он уже давно «писал» руками шустрого мальчика-портного. Знавшая об этом императрица Екатерина специально для поправки зрения ученого выписала в 1771 году из Берлина лучшего специалиста в этой области - личного окулиста австрийского императора и английского короля барона Венцеля. Операция прошла успешно: Венцель удалил катаракту и предупредил ученого, что первые несколько месяцев ему надо беречься от яркого света и отказаться от чтения, чтобы глаз привык к новому состоянию. Но такая пытка была для ученого абсолютно нестерпимой. Уже через несколько дней он, втайне от домашних, снял повязку и с жадностью накинулся на свежие научные журналы. Результат не замедлил сказаться: вскоре ученый опять потерял зрение, теперь уже окончательно. При этом производительность его труда не только не уменьшилась, но даже выросла. Неисправимый оптимист, он иногда с долей юмора говорил, что потеря зрения пошла ему на пользу: он перестал отвлекаться на внешние красоты, не связанные с математикой.

Вскоре судьба нанесла ему еще один серьезный удар. В 1773 году умерла любимая жена Катарина, с которой он прожил в счастливом браке 40 лет. Но и эта потеря не выбила его из седла. Спустя три года он женился второй раз. На сводной сестре Катарины Саломее. Она во всем напоминала Леонарду почившую супругу и до конца жизни ученого была его верной помощницей.

В начале 1780-х годов Эйлер все чаще стал жаловаться на головные боли и общую слабость. 7 сентября 1883 года он вел послеобеденную беседу с академиком Андреем Лекселем. Оба математики и астрономы, они обсуждали недавно открытую планету Уран и ее орбиту. Внезапно Эйлер почувствовал себя плохо. Он только успел сказать: «Я умираю», после чего сразу потерял сознание. Через несколько часов его не стало. Врачи установили, что смерть произошла от кровоизлияния в мозг.

Похоронили ученого в Петербурге, на лютеранском Смоленском кладбище. На надгробном камне высекли слова: «Здесь покоятся бренные останки мудрого, справедливого, знаменитого Леонарда Эйлера».

Дети математика так и остались в России. Старший сын, тоже талантливый математик и механик Иоганн Эйлер (1734-1800), как и обещала императрица Екатерина, был секретарем Императорской академии наук Младший, Христофор (1743-1808), дослужился до генерал-лейтенанта и командовал Сестрорецким оружейным заводом. Внук, Александр Христофорович (1773-1849) стал генералом от артиллерии, героем Отечественной войны 1812 года. Еще один потомок, правда вернувшийся на родину предков, в Швецию, Ханс Карл Август Симон фон Эйлер-Хельпин (1873-1964) стал известным биохимиком, иностранным членом Академии Наук СССР, лауреатом Нобелевской премии по химии за 1929 год. Другую Нобелевскую премию, только уже в 1970 году, получил его сын, шведский биолог Ульф фон Ойлер (1905-1983).

Леонарду Эйлеру поставлено множество памятников. Его имя носят институты, улицы, научные награды. В его честь отпечатаны марки и монеты, названы астероид и кратер на Луне. Но пожалуй самый оригинальный памятник ученому можно встретить в детских тетрадках. Школьники ведь часто пытаются решить известные задачи: как шахматным конем пройтись по всем клеткам нарисованного квадрата, не проходя через одну и ту же клетку дважды, или как аналогичным образом перейти несколько рек по нескольким мостам. При этом они часто даже не догадываются, что загадал эти задачи, и не только загадал, но и нашел почти три столетия назад исчерпывающий алгоритм их решения, великий русский математик Леонард Эйлер. Которого в России звали Леонтием.

Леонард Эйлер, сын пастора, родился и сделал свои первые шаги в швейцарском городе Базеле в 1707 году 15 апреля.

Начальное образование мальчик получил дома. Его отец, пастор Павел, с ранних лет готовил сына к духовному поприщу.

Отец вложил в мальчика всевозможные знания, надеясь на всестороннее воспитание сына. Способности к точным наукам проявились у ребенка с первых шагов их изучения. Павел, интересующийся математикой, постарался передать свои познания юному сыну.

Начало карьеры гения

Фундамент знаний, полученных Леонардом от отца, оказался очень объемным и прочным. Дальнейшее обучение в гимназии города Базеля и поступление в университет свободных искусств, в возрасте 13 лет, результат домашней подготовки.

Все предметы давались Эйлеру легко. На лекциях Иоганна Бернулли Эйлер сразу привлекает внимание преподавателя своими способностями. Для талантливого ученика, швейцарский математик с мировым именем, самый знаменитый представитель семьи Бернулли, устанавливает индивидуальный курс обучения.

Бернулли знакомит Эйлера с трудами математических гениев, учит пониманию и анализу математических расчетов. Благодаря методике обучения Иоганна Бернулли, Леонард Эйлер удостаивается первой ученой степени магистра искусств в возрасте шестнадцати лет. Им представлена работа аналитического сравнения трудов Декарта и Ньютона на латинском языке.

Дальнейшие научные изыскания Эйлера связаны с братьями Бернулли. Их отъезд в Петербургскую академию наук послужил Эйлеру совершению новых шагов. Бернулли сообщили Леонарду о возможности получения места физиолога в академии при медицинском отделении. Эйлер поступает в Базельский университет на факультет медицины, при этом он не оставляет математику.

Научная деятельность в Петербурге и Берлине

Необычайная широта интересов и творческая продуктивность послужили в Петербурге основой взлета гения Леонарда Эйлера. Условия жизни позволили Эйлеру посвятить все свое время любимым трудам в области математики, физики. В этот период Петербургская академия наук получает статус главного центра математики мирового значения.

Улучшается положение Леонарда Эйлера в Академии наук: с 1727 по 1740 год Эйлер, занявший пост руководителя кафедры математики, издает свои труды, посвященные геометрии, аналитической механике, арифметике. За издание работы о морских приливах и отливах ученый получает премию Академии наук Франции.

Начало возрождения Берлинского Общества Наук, прародителем которого был Лейбниц, немецкий философ, математик, юрист, дипломат, прусский король Фридрих II начал с приглашения талантливых ученых. Эйлер одним из первых ученых получил приглашение на должность декана отделения математики.

Леонард Эйлер издаёт несколько трудов по математике. Математическому анализу ученый посвятил почти все свои математические труды. Эти трактаты были сформулированы настолько просто и доступно, что ими пользуются математики нынешних дней.

Возвращение в Петербург

Работая в Берлине, Эйлер не теряет связи с Россией. Он переписывается с Ломоносовым, своим другом академиком Петербургской академии наук Гольдбахом. Ученого не оставляли мысли о России. В 1766 году он принимает приглашение императрицы и возвращается в Петербург в Академию наук.

Сыновья Эйлера

• старший Иоганн Альбрехт в должности академика в сфере физики,
• Карл принял ведущую должность в одном из органов медицинского управления,
• младший сын Христофор приехал к отцу из Берлина после вмешательства императрицы. Сестрорецкий оружейный завод принял нового директора в лице младшего сына великого ученого.

Последние дни гения

Непрерывная работа, обучение студентов, написание трудов сказались на травмированном ранее глазе. Ученый стал терять зрение. Однако способности гения, его уникальная память помогали ему в его работе. Он диктовал свои статьи и соображения по геометрии и математике. Их число достигло 380 с 1769 по 1793 годы.

С момента становления ученого до его последних дней им было издано свыше 900 научных трудов. Каждый из них состоит из блестящих соображений и выводов, которые применяются современными пользователями в их первозданном написании. Работы последних лет:

• «Об ортогональных траекториях», наиболее важная в математической области (1769 год);

работа «О телах, поверхность которых может быть развернута в плоскость», (1771 год);

уникальные труды по картографическим проекциям, в которых Эйлер первый научно обосновал выбор параллелей сечения в конических проекциях.

Труды Эйлера касались различных областей науки. Только этому гению без особого труда удалось создать единую систему из таких математических дисциплин, как алгебра, тригонометрия, геометрия, теория чисел. Многие научные открытия были добавлены Эйлером в эту систему. Им были созданы новые математические дисциплины, которые до нынешних дней преподаются студентам в неизменном виде.

Его научные изыскания были обширны не только в математике. Астрономия, картография, инженерное дело также получили много открытий и разработок благодаря исследованиям Эйлера. Научные исследования Леонард Эйлер продолжал до последних дней, будучи совсем слепым. Смерть наступила 18(29).09.1783г в результате инсульта в окружении близких ему помощников профессоров Лекселя и Крафта.

Эйлер вычислял без всякого видимого усилия, как человек дышит или как орёл парит над землёй.

Доминик Араго

Математические формулы у Эйлера жили своей собственной жизнью и рассказывали ему важные и существенные данные о природе вещей. Ему было достаточно только коснуться их, как они из немых букв преображались в красноречивые фразы, дающие глубокий и значительный ответ на различные вопросы.

Современник Эйлера

Вместе с Петром I и Ломоносовым, Эйлер стал добрым гением нашей Академии, определившим её славу, её крепость, её продуктивность.

С.И. Вавилов

Леонард Эйлер (15 апреля 1707 - 18 сентября 1783) - швейцарский, немецкий и российский учёный, внёсший значительный вклад в развитие математики, а также механики, физики, астрономии и ряда прикладных наук. Он стал первым, кто в своих работах начал возводить последовательное здание анализа бесконечно малых. Только после его исследований, изложенных в грандиозных томах его трилогии «Введение в анализ», «Дифференциальное исчисление» и «Интегральное исчисление», анализ стал вполне оформившейся наукой - одним из самых глубоких научных достижений человечества. Почти полжизни провёл в России, где внёс существенный вклад в становление российской науки. Эйлер хорошо знал русский язык и часть своих сочинений (особенно учебники) публиковал на русском. Первые русские академики-математики (С.К. Котельников) и астрономы (С.Я. Румовский) были учениками Эйлера. Некоторые из потомков Эйлера до сих пор живут в России.

Леонард Эйлер родился в швейцарском городе Базеле. Отец его, Павел Эйлер, был пастором в Рихене (близ Базеля) и имел некоторые познания в математике. Отец предназначал своего сына к духовной карьере, но сам, интересуясь математикой, преподавал её и сыну, надеясь, что она ему впоследствии пригодится в качестве интересного и полезного занятия. По окончании домашнего обучения тринадцатилетний Леонард был отправлен отцом в Базель для слушания философии.

Среди других предметов на этом факультете изучались элементарная математика и астрономия, которые преподавал Иоганн Бернулли. Вскоре Бернулли заметил талантливость юного слушателя и начал заниматься с ним отдельно.

Получив в 1723 году степень магистра, после произнесения речи на латинском языке о философии Декарта и Ньютона, Леонард, по желанию своего отца, приступил к изучению восточных языков и богословия. Но его всё больше влекло к математике. Эйлер стал бывать в доме своего учителя, и между ним и сыновьями Иоганна Бернулли - Николаем и Даниилом - возникла дружба, сыгравшая очень большую роль в жизни Эйлера.

В 1725 году братья Бернулли были приглашены в члены Петербургской академии наук, недавно основанной императрицей Екатериной I. Уезжая, Бернулли обещали Леонарду известить его, если найдётся и для него подходящее занятие в России. На следующий год они сообщили, что для Эйлера есть место, но, однако, в качестве физиолога при медицинском отделении академии. Узнав об этом, Леонард немедленно записался в студенты медицины Базельского университета. Прилежно и успешно изучая науки медицинского факультета, Эйлер находит время и для математических занятий. За это время он написал напечатанную потом, в 1727 году, в Базеле диссертацию о распространении звука и исследование по вопросу о размещении мачт на корабле.

В столице Российской Империи молодого спеца, меньше чем за год научившегося довольно бегло говорить по-русски, тут же загрузили работой, причем, не всегда связанной с математикой. Дефицит специалистов привел к тому, что ученого то заряжали заданиями по картографии, то требовали письменных консультаций для кораблестроителей и артиллеристов, то поручали конструирование пожарных насосов, а то и вовсе вменяли в обязанность составление придворных гороскопов. Все эти задания Эйлер аккуратно исполнял, и только требования по вопросам астрологии категорически переадресовывал к придворным астрономам. Предсказания в России всегда были делом повышенной опасности и требовали особой осторожности.

В Петербурге имелись самые благоприятные условия для расцвета гения Эйлера: материальная обеспеченность, возможность заниматься любимым делом, наличие ежегодного журнала для публикации трудов. Здесь же работала самая большая тогда в мире группа специалистов в области математических наук, в которую входили Даниил Бернулли (его брат Николай скончался в 1726 году), разносторонний Х. Гольдбах, с которым Эйлера связывали общие интересы к теории чисел и другим вопросам, автор работ по тригонометрии Ф.Х. Майера, астроном и географ Ж.Н. Делиль, математик и физик Г.В. Крафт и другие. С этого времени Петербургская академия стала одним из главных центров математики в мире.

Открытия Эйлера, которые благодаря его оживлённой переписке нередко становились известными задолго до издания, делают его имя всё более широко известным. Улучшается его положение в Академии наук: в 1727 году он начал работу в звании адъюнкта, то есть младшего по рангу академика, а в 1731 году он стал профессором физики, т.е. действительным членом академии. В 1733 году получил кафедру высшей математики, которую до него занимал Д. Бернулли, возвратившийся в том же году в Базель. Рост авторитета Эйлера нашёл своеобразное отражение в письмах к нему его учителя Иоганна Бернулли. В 1728 году Бернулли обращается к «учёнейшему и даровитейшему юному мужу Леонарду Эйлеру», в 1737 году - к «знаменитейшему и остроумнейшему математику», а в 1745 году - к «несравненному Леонарду Эйлеру - главе математиков».

В 1735 году академии потребовалось выполнить весьма сложную работу по расчёту траектории кометы. По мнению академиков, на это нужно было употребить несколько месяцев труда. Эйлер взялся выполнить это в три дня и исполнил работу, но вследствие этого заболел нервною горячкою с воспалением правого глаза, которого он и лишился. Вскоре после этого, в 1736 году, появились два тома его аналитической механики. Потребность в этой книге была большая; немало было написано статей по разным вопросам механики, но хорошего трактата по механике не имелось.

В 1738 году появились две части введения в арифметику на немецком языке, в 1739 году - новая теория музыки. Затем в 1840 году Эйлер написал сочинение о приливах и отливах морей, увенчанное одной третью премии Французской академии; две других трети были присуждены Даниилу Бернулли и Маклорену за сочинения на ту же тему.

В конце 1740 года после смерти императрицы Анны Иоанновны царем стал малолетний Иоанн IV. Правившая в это время империей регент Иоанна Анна Леопольдовна наукам никакого внимания не уделяла, и Академия постепенно приходила в запустение. «Предвиделось нечто опасное, - писал потом Эйлер в автобиографии. - После кончины достославной императрицы Анны при последовавшем тогда регентстве… положение начало представляться неуверенным». Поэтому ученый воспринял приглашение Фридриха как подарок судьбы и тут же подал прошение, в котором писал: «Того ради нахожусь принужден, как ради слабого здоровья, так и других обстоятельств, искать приятнейшего климата и принять от его Королевского Величества Прусского учиненное мне призывание. Того ради прошу Императорскую Академию наук всеподданнейше меня милостиво уволить и снабдить для моего и домашних моих проезду потребным пашпортом».

Несмотря на общее прохладное отношение к науке, государственная администрация вовсе не горела желанием вот так запросто отпускать уже признанное мировое светило. С другой стороны, и не отпустить было нельзя. Поэтому, в результате недолгих переговоров, от математика удалось получить обещание, даже проживая в Берлине всячески помогать России. Взамен ему присвоили звание почетного члена Академии с окладом 200 рублей. Наконец, 29 мая 1741 года все документы были выправлены, и уже в июне Эйлер, вместе со всем своим семейством, женой, детьми и четырьмя племянниками прибыл в Берлин.

Говорят, что когда на балу, устроенном в честь приезда в Берлин знаменитого математика Леонарда Эйлера, королева-мать спросила ученого, почему он так немногословен, тот ответил: «Прошу меня простить, но я только что из страны, где за лишнее слово могут повесить». Однако через 25 лет он опять вернулся в эту «ужасную страну». Так велико для него было притяжение России.

В Берлине Эйлер поначалу собрал около себя небольшое учёное общество, а затем был приглашён в состав вновь восстановленной Королевской академии наук и назначен деканом математического отделения. В 1743 году он издал пять своих мемуаров, из них четыре по математике. Один из этих трудов замечателен в двух отношениях. В нём указывается на способ интегрирования рациональных дробей путём разложения их на частные дроби и, кроме того, излагается обычный теперь способ интегрирования линейных обыкновенных уравнений высшего порядка с постоянными коэффициентами.

Вообще большинство работ Эйлера посвящено анализу. Эйлер так упростил и дополнил целые большие отделы анализа бесконечно малых, интегрирования функций, теории рядов, дифференциальных уравнений, начатые уже до него, что они приобрели примерно ту форму, которая за ними в большой мере сохраняется и до сих пор. Эйлер, кроме того, начал целую новую главу анализа - вариационное исчисление. Это его начинание вскоре подхватил Лагранж и, таким образом, сложилась новая наука.

В 1744 году Эйлер напечатал в Берлине три сочинения о движении светил: первое - теория движения планет и комет, заключающая в себе изложение способа определения орбит из нескольких наблюдений; второе и третье - о движении комет.

Семьдесят пять работ Эйлер посвятил геометрии. Часть из них хотя и любопытна, но не очень важна. Некоторые же просто составили эпоху. Во-первых, Эйлера надо считать одним из зачинателей исследований по геометрии в пространстве вообще. Он первый дал связное изложение аналитической геометрии в пространстве (во «Введении в анализ») и, в частности, ввёл так называемые углы Эйлера, позволяющие изучать повороты тела вокруг точки.

В работе 1752 года «Доказательство некоторых замечательных свойств, которым подчинены тела, ограниченные плоскими гранями», Эйлер нашёл соотношение между числом вершин, рёбер и граней многогранника: сумма числа вершин и граней равна числу рёбер плюс два . Такое соотношение предполагал ещё Декарт, но Эйлер доказал его в своих мемуарах. Это в некотором смысле первая в истории математики крупная теорема топологии - самой глубокой части геометрии.

Занимаясь вопросами о преломлении лучей света и написав немало мемуаров об этом предмете, Эйлер издал в 1762 году сочинение, в котором предлагается устройство сложных объективов с целью уменьшения хроматической аберрации. Английский художник Долдонд, открывший два различной преломляемости сорта стекла, следуя указаниям Эйлера, построил первые ахроматические объективы.

В 1765 году Эйлер написал сочинение, где решает дифференциальные уравнения вращения твёрдого тела, которые носят название Эйлеровых уравнений вращения твёрдого тела.

Много написал учёный сочинений об изгибе и колебании упругих стержней. Вопросы эти интересны не только в математическом, но и в практическом отношении.

Фридрих Великий давал учёному поручения чисто инженерного характера. Так, в 1749 году он поручил ему осмотреть канал Фуно между Гавелом и Одером и дать рекомендации по исправлению недостатков этого водного пути. Далее ему поручено было исправить водоснабжение в Сан-Суси.

Результатом этого стало более двадцати мемуаров по гидравлике, написанных Эйлером в разное время. Уравнения гидродинамики первого порядка с частными производными от проекций скорости, плотности к давлению называются гидродинамическими уравнениями Эйлера.

Покинув Петербург, Эйлер сохранил самую тесную связь с русской Академией наук, в том числе официальную: он был её почётным членом, получал крупную ежегодную пенсию, и со своей стороны, выполнял взятые на себя обязательства в отношении дальнейшего сотрудничества. Слово, данное перед тем, как покинуть Россию, ученый держал строго. Он закупал для нашей академии книги, физические и астрономические приборы, подбирал в других странах сотрудников, сообщая подробнейшие характеристики возможных кандидатов, редактировал математический отдел академических записок, выступал как арбитр в научных спорах между петербургскими учёными, присылал темы для научных конкурсов, а также информацию о новых научных открытиях.

В доме Эйлера на полном пансионе жили отправленные на стажировку молодые русские ученые. Именно здесь он познакомился и подружился с перспективным студентом московских «Спасских школ» Михаилом Ломоносовым, в котором больше всего отмечал «счастливое сочетание теории с экспериментом». Когда в 1747 году президент Академии наук граф Разумовский попросил его дать отзыв о статьях молодого ученого, Эйлер оценил их очень высоко:

Все сии диссертации, не токмо хороши, но и весьма превосходны, ибо он (Ломоносов) пишет о материях физических и химических весьма нужных, которые по ныне не знали и истолковать не могли самые остроумные люди, что он учинил с таким успехом, что я совершенно уверен в справедливости его изъяснений. При сём случае г. Ломоносову должен отдать справедливость, что имеет превосходное дарование для изъяснения физических и химических явлений. Желать должно, чтоб и другия Академии в состоянии были произвести такия откровения, как показал г. Ломоносов.

Надо сказать, что весьма заносчивый, самолюбивый и сложный в общении Михаил Васильевич также до конца дней любил своего берлинского учителя, писал ему дружеские письма и считал одним из величайших ученых мира.

В переписке Эйлера с его другом академиком Петербургской академии наук Гольдбахом мы находим две знаменитые «задачи Гольдбаха»: доказать, что всякое нечётное натуральное число есть сумма трёх простых чисел, а всякое чётное - двух. Первое из этих утверждений было при помощи, весьма замечательного, метода доказано уже в наше время (1937) академиком И.М. Виноградовым, а второе не доказано до сих пор.

Европейская слава и признание заслуг Эйлера всё расли. Но это никак не влияло на холодное отношение к нему властьпредержащих царственных особ Пруссии. Когда в 1759 году умер президент Берлинской Академии наук Мопертюи, Фридрих II долго не мог найти ему замену. Французский ученый-энциклопедист Жан Д`Аламбер, к которому король обратился в первую очередь, отказался от заманчивого предложения, посчитав, что в Берлине есть более достойная кандидатура на этот пост. Наконец Фридрих смирился и таки отдал Эйлеру руководство Академией. Но титул президента присвоить ему отказался категорически.

В России же об Эйлере помнили и очень ценили сотрудничество с ним. Так во время семилетней войны русская артиллерия случайно разрушила дом ученого в Шарлоттенбурге (пригород Берлина). Узнавший об этом фельдмаршал Салтыков тут же возместил ученому все нанесенные потери. А когда весть о неудачном артобстреле достигла императрицы Елизаветы, она распорядилась от себя лично прислать берлинскому другу еще 4000 рублей, что было огромной суммой.

В 1762 году на русский престол заступила Екатерина II, мечтавшая установить в стране «просвещенную монархию». Возвращение в страну видного математика она видела одной из важнейших своих задач. Поэтому вскоре Эйлер получил от нее весьма интересное предложение: возглавить математический класс, получив при этом звание конференц-секретаря Академии и оклад 1800 рублей в год. «А если не понравится, - говорилось в ее поручении дипломатическим представителям, - благоволит сообщить свои условия, лишь бы не медлил приездом в Петербург.»

Эйлер, и правда, благоволил выдвинуть встречные условия:

Пост вице-президента Академии с окладом 3000 рублей;

Ежегодную пенсию 1000 рублей супруге в случае его смерти;

Оплачиваемые должности для троих его сыновей, в том числе пост секретаря Академии для старшего.

Такая дерзость со стороны какого-то математика возмутила представителя императорской администрации, видного российского дипломата графа Воронцова. Однако сама императрица думала по-другому. «Письмо к Вам г. Эйлера, - писала она графу, - доставило мне большое удовольствие, потому что я узнаю из него о желании его снова вступить в мою службу. Конечно, я нахожу его совершенно достойным желаемого звания вице-президента Академии наук, но для этого следует принять некоторые меры, прежде чем я установлю это звание - говорю установлю, так как доныне его не существовало. При настоящем положении дел там нет денег на жалование в 3000 рублей, но для человека с такими достоинствами, как г. Эйлер, я добавлю к академическому жалованию из государственных доходов, что вместе составит требуемые 3000 рублей… Я уверена, что моя Академия возродится из пепла от такого важного приобретения, и заранее поздравляю себя с тем, что возвратила России великого человека».

Получив заверения в том, что все его условия приняты на самом высоком уровне, Эйлер немедленно написал Фридриху заявление с просьбой об отставке. Возможно, из-за нежелания отпускать видного ученого, возможно - из-за негативного к нему отношения, а скорее всего - от всего этого вместе, король не просто отказал, а именно проигнорировал обращение Эйлера, не дав на него никакого ответа. Эйлер написал еще одно прошение. С тем же результатом. Тогда математик просто демонстративно прекратил работу в Академии. Наконец, с просьбой отпустить ученого к королю Пруссии обратилась сама Екатерина. Только после такого высокого вмешательства Фридрих разрешил математику покинуть Пруссию.

В июле 1766 года ученый вместе с 17 домочадцами прибыл в Санкт-Петербург. Сразу же по прибытии он был принят императрицей. Екатерина, теперь уже Вторая, встретила его как августейшую особу и осыпала милостями: пожаловала 8000 рублей на покупку дома на Васильевском острове и на приобретение обстановки, предоставила на первое время одного из своих поваров и поручила подготовить соображения о реорганизации Академии.

Старший из его сыновей Иоганн Альбрехт стал академиком в области физики, Карл занял высокую должность в медицинском ведомстве, Христофора, родившегося в Берлине, Фридрих II долго не отпускал с военной службы, и потребовалось очередное вмешательство Екатерины II, чтобы тот смог приехать к отцу. Христофор был назначен директором Сестрорецкого оружейного завода.

К несчастью, после возвращения в Петербург у Эйлера образовалась катаракта левого глаза - он почти перестал видеть.

Эйлер, при своих гениальных способностях и замечательной памяти, продолжал работать, диктовать свои новые мемуары. Только с 1769 по 1783 год Эйлер продиктовал около 380 статей и сочинений, а за свою жизнь написал около 900 научных работ.

Работа 1769 года «Об ортогональных траекториях» Эйлера содержит блестящие соображения о получении с помощью функции комплексной переменной из уравнений двух взаимно ортогональных семейств кривых на поверхности (т.е. таких линий, как меридианы и параллели на сфере) бесконечного числа других взаимно ортогональных семейств. Работа эта в истории математики оказалась очень важной.

В следующей работе 1771 года «О телах, поверхность которых может быть развёрнута в плоскость» Эйлер доказывает знаменитую теорему о том, что любая поверхность, которую можно получить лишь изгибая плоскость, но не растягивая её и не сжимая, если она не коническая и не цилиндрическая, представляет собой совокупность касательных к некоторой пространственной кривой.

Столь же замечательны работы Эйлера по картографическим проекциям.

Можно себе представить, каким откровением для математиков той эпохи явились хотя бы работы Эйлера о кривизне поверхностей и о развёртывающихся поверхностях. Работы же, в которых Эйлер исследует отображения поверхности, сохраняющие подобие в малом (конформные отображения), основанные на теории функций комплексного переменного, должны были казаться прямо-таки трансцендентными. А работа о многогранниках начинала совсем новую часть геометрии и по своей принципиальности и глубине стояла в ряду с открытиями Евклида.

В 1771 году в жизни Эйлера произошли два серьёзных события. В мае в Петербурге случился большой пожар, уничтоживший сотни зданий, в том числе дом и почти всё имущество Эйлера. Самого учёного с трудом спасли. Все рукописи удалось уберечь от огня; сгорела лишь часть «Новой теории движения луны», но она быстро была восстановлена с помощью самого Эйлера, сохранившего до глубокой старости феноменальную память. Эйлеру пришлось временно переселиться в другой дом.

В сентябре того же года, по особому приглашению императрицы, в Санкт-Петербург прибыл для лечения Эйлера известный немецкий окулист барон Вентцель. После осмотра он согласился сделать Эйлеру операцию и удалил с левого глаза катаракту. Эйлер снова стал видеть. Врач предписал беречь глаз от яркого света, не писать, не читать - лишь постепенно привыкать к новому состоянию. Однако уже через несколько дней после операции Эйлер снял повязку, и вскоре потерял зрение снова. На этот раз - окончательно.

В 1773 году по рекомендации Даниила Бернулли в Петербург приехал из Базеля ученик Бернулли, Никлаус Фусс. Это было большой удачей для Эйлера. Фусс обладал редким сочетанием математического таланта и умения вести практические дела, что и дало ему возможность сразу же после приезда взять на себя заботы о математических трудах Эйлера. Вскоре Фусс женился на внучке Эйлера. В последующие десять лет - до самой своей смерти - Эйлер преимущественно ему диктовал свои труды, хотя иногда пользовался «глазами старшего сына» и других своих учеников.

В 1773 году умерла жена Эйлера, с которой он прожил сорок лет. Через три года он вступил в брак с её сестрой, Саломеей Гзелль. Завидное здоровье и счастливый характер помогали Эйлеру «противостоять ударам судьбы, которые выпали на его долю… Всегда ровное настроение, мягкая и естественная бодрость, какая-то добродушная насмешливость, умение наивно и забавно рассказывать делали разговор с ним столь же приятным, сколь и желанным…» Он мог иногда вспылить, но «был не способен долго питать против кого-либо злобу…» — вспоминал Фусс.

Эйлера постоянно окружали многочисленные внуки, часто на руках у него сидел ребёнок, а на шее лежала кошка. Он сам занимался с детьми математикой. И всё это не мешало ему работать!

Эйлер оставил важнейшие труды по самым различным отраслям математики, механики, физики, астрономии и по ряду прикладных наук. С точки зрения математики, XVIII век - это век Эйлера. Если до него достижения в области математики были разрозненны и не всегда согласованны, то Эйлер впервые увязал анализ, алгебру, тригонометрию, теорию чисел и другие дисциплины в единую систему, и добавил немало собственных открытий. Значительная часть математики преподаётся с тех пор «по Эйлеру».

Благодаря Эйлеру в математику вошли общая теория рядов, удивительная по красоте формула Эйлера:

и как следствие, тождество Эйлера связывающее пять фундаментальных математических констант:

операция сравнения по целому модулю, полная теория непрерывных дробей, аналитический фундамент механики, многочисленные приёмы интегрирования и решения дифференциальных уравнений, число e , обозначение i для мнимой единицы, гамма-функция с её окружением и многое другое.

По существу, именно он создал несколько новых математических дисциплин - теорию чисел, вариационное исчисление, теорию комплексных функций, дифференциальную геометрию поверхностей, специальные функции. Другие области его трудов: диофантов анализ, астрономия, оптика, акустика, статистика и т.д. Познания Эйлера были энциклопедичны; кроме математики, он глубоко изучал ботанику, медицину, химию, теорию музыки, множество европейских и древних языков.

Биографы отмечают, что Эйлер был виртуозным алгоритмистом. Он неизменно старался довести свои открытия до уровня конкретных вычислительных методов.

П.Л. Чебышёв писал: «Эйлером было положено начало всех изысканий, составляющих общую теорию чисел». Большинство математиков XVIII века занимались развитием анализа, но Эйлер пронёс увлечение древней арифметикой через всю свою жизнь. Благодаря его трудам интерес к теории чисел к концу века возродился.

Эйлер нашёл доказательства всех теорем Ферма, показал неверность одной из них, а знаменитую Великую теорему Ферма доказал для «трёх» и «четырёх». Эйлер строго доказал эти гипотезы, значительно обобщил их и объединил в содержательную теорию чисел. Он опроверг гипотезу Ферма о том, что все числа вида - простые; оказалось, что делится на 641.

Он также доказал, что всякое простое число вида 4n +1 всегда разлагается на сумму квадратов других двух чисел.

Дал одно из решений задачи о четырёх кубах.

Эйлер показал, что в теории чисел возможно применение методов математического анализа, положив начало аналитической теории чисел.

Ввел дзета-функцию, обобщение которой получило впоследствии имя Римана:

где s вещественно. Эйлер вывел для неё разложение:

где произведение берётся по всем простым числам p . Благодаря этому он доказал, что сумма ряда обратных простых расходится.

Одна из главных заслуг Эйлера перед наукой - монография «Введение в анализ бесконечно малых» (1748). В 1755 году выходит дополненное «Дифференциальное исчисление», а в 1768 - 1770 годах - три тома «Интегрального исчисления». В совокупности это фундаментальный, хорошо иллюстрированный примерами курс, с продуманной терминологией и символикой, откуда многое перешло и в современные учебники. Собственно современные методы дифференцирования и интегрирования были опубликованы в данных трудах.

Основание натуральных логарифмов было известно ещё со времён Непера и Якоба Бернулли, однако Эйлер выполнил настолько глубокое исследование этой важнейшей константы, что с тех пор она носит его имя. Другая исследованная им константа: постоянная Эйлера - Маскерони.

Эйлер делит с Лагранжем честь открытия вариационного исчисления. В 1744 году Эйлер опубликовал первую книгу по вариационному исчислению «Метод нахождения кривых, обладающих свойствами максимума либо минимума».

Эйлер значительно продвинул теорию рядов и распространил её на комплексную область, получив при этом знаменитую формулу Эйлера. Большое впечатление на математический мир произвели ряды, впервые просуммированные Эйлером, в том числе, не поддававшийся до него никому ряд обратных квадратов:

Эйлер был первым, кто широко использовал степенные ряды для выражения функций, например:

Современное определение показательной, логарифмической и тригонометрических функций - тоже его заслуга, так же как и их символика и обобщение на комплексный случай. Формулы, часто именуемые в учебниках «условия Коши - Римана», более правильно было бы назвать «условиями Даламбера - Эйлера».

Он первый дал систематическую теорию интегрирования и используемых там технических приёмов, нашёл важные классы интегрируемых дифференциальных уравнений. Он открыл эйлеровы интегралы - ценные классы специальных функций, возникающие при интегрировании: бета-функция и гамма-функция Эйлера. Одновременно с Клеро вывел условия интегрируемости линейных дифференциальных форм от двух или трёх переменных (1739). Первый ввёл двойные интегралы. Получил серьёзные результаты в теории эллиптических функций, в том числе первые теоремы сложения.

С более поздней точки зрения, действия Эйлера с бесконечными рядами не всегда могут считаться корректными (обоснование анализа было проведено лишь полвека спустя), но феноменальная математическая интуиция практически всегда подсказывала ему правильный результат. Впрочем, дело было не только в интуиции, Эйлер действовал здесь достаточно сознательно, во многих важных отношениях его понимание смысла расходящихся рядов и операций с ними превзошло стандартное понимание XIX века и послужило основой современной теории расходящихся рядов, развитой в конце XIX - начале XX века.

Эйлер много внимания уделял представлению натуральных чисел в виде сумм специального вида и сформулировал ряд теорем для вычисления числа разбиений.

Он исследовал алгоритмы построения магических квадратов методом обхода шахматным конём.

При решении комбинаторных задач он глубоко изучил свойства сочетаний и перестановок, ввёл в рассмотрение числа Эйлера.

Множество работ Эйлера посвящены математической физике: механике, гидродинамике, акустике и др. В 1736 году вышел трактат «Механика, или наука о движении, в аналитическом изложении», знаменующий новый этап в развитии этой древней науки. 29-летний Эйлер отказался от традиционного геометрического подхода к механике и подвёл под неё строгий аналитический фундамент. По существу, с этого момента механика становится прикладной математической дисциплиной.

В 1755 году публикуются «Общие принципы движения жидкостей», в которых положено начало теоретической гидродинамике. Выведены основные уравнения гидродинамики (уравнение Эйлера) для жидкости без вязкости. Разобраны решения системы для разных частных случаев.

Эйлер обобщил принцип наименьшего действия, довольно путано изложенный Мопертюи, и указал на его основополагающее значение в механике. К сожалению, он не раскрыл вариационный характер этого принципа, но всё же привлёк к нему внимание физиков, которые позднее выяснили его фундаментальную роль в природе.

Эйлер много работал в области небесной механики. Он заложил основу теории возмущений, позднее завершённой Лапласом, и разработал очень точную теорию движения Луны. Эта теория оказалась пригодной для решения насущной задачи определения долготы на море, и английское Адмиралтейство выплатило за неё Эйлеру специальную премию.

В 1757 году Эйлер впервые в истории нашёл формулы для определения критической нагрузки при сжатии упругого стержня. Однако в те годы эти формулы не могли найти практического применения.

Несомненно, Эйлер принадлежит к числу гениальнейших математиков всех времен. В истории точных наук его имя ставят рядом с именами Ньютона, Декарта, Галилея. Он был не только математиком, но и физиком, и астрономом. Его труды оказали огромное влияние на развитие этих наук. Нет учёного, имя которого упоминалось бы в учебной математической литературе столь же часто, как имя Эйлера. Великий французский математик Лаплас сказал о работах Эйлера:

Читайте, читайте Эйлера - он наш великий учитель.

Почти сто лет спустя, когда во многих странах - и прежде всего в Англии - стали строить железные дороги, потребовалось рассчитать прочность железнодорожных мостов. Модель Эйлера принесла практическую пользу в проведении экспериментов.

В начале 1780-х годов Эйлер все чаще стал жаловаться на головные боли и общую слабость. 18 сентября 1883 года он вел послеобеденную беседу с академиком Андреем Лекселем. Оба математики и астрономы, они обсуждали недавно открытую планету Уран и ее орбиту. Внезапно Эйлер почувствовал себя плохо. Он только успел сказать: «Я умираю», - после чего сразу потерял сознание. Через несколько часов, незадолго до полуночи, его не стало. Врачи установили, что смерть произошла от кровоизлияния в мозг.

Он был похоронен рядом с первой женой на Смоленском лютеранском кладбище на Васильевском острове. Академия заказала известному скульптору Ж.Д. Рашетту, хорошо знавшему Эйлера, мраморный бюст покойного, а княгиня Дашкова подарила мраморный пьедестал. На надгробном камне высекли слова: «Здесь покоятся бренные останки мудрого, справедливого, знаменитого Леонарда Эйлера».

В 1955 году прах великого математика был перенесён в «Некрополь XVIII века» на Лазаревском кладбище Александро-Невской лавры. Плохо сохранившийся надгробный памятник при этом заменили.

Дети математика так и остались в России. Старший сын, тоже талантливый математик и механик Иоганн Эйлер (1734-1800), как и обещала императрица Екатерина, был секретарем Императорской академии наук, которого сменил Фусс, а в 1826 году - сын Фусса, Павел Николаевич, так что организационной стороной жизни академии около ста лет ведали потомки Леонарда Эйлера. Младший, Христофор (1743-1808), дослужился до генерал-лейтенанта и командовал Сестрорецким оружейным заводом. Внук, Александр Христофорович (1773-1849) стал генералом от артиллерии, героем Отечественной войны 1812 года. Еще один потомок, правда вернувшийся на родину предков, в Швецию, Ханс Карл Август Симон фон Эйлер-Хельпин (1873-1964) стал известным биохимиком, иностранным членом Академии Наук СССР, лауреатом Нобелевской премии по химии за 1929 год. Другую Нобелевскую премию, только уже в 1970 году, получил его сын, шведский биолог Ульф фон Ойлер (1905-1983).

Эйлеровские традиции оказали сильное влияние на П.Л. Чебышева и его учеников: А.М. Ляпунова, А.Н. Коркина, Е.И. Золотарёва, А.А. Маркова и других, определив основные черты петербургской математической школы.

В честь Эйлера названы:

• улица в Алма-Ате
• кратер на Луне
• астероид
• Международный математический институт им. Леонарда Эйлера Российской Академии наук, основанный в 1988 году в Петербурге
• благотворительный фонд поддержки отечественных учёных
• Медаль, с 1993 года ежегодно присуждаемая канадским Институтом комбинаторики и её приложений за достижения в этой области математики.

В 2007 году Центробанк РФ выпустил памятную монету в ознаменование 300-летия со дня рождения Леонарда Эйлера:

Портрет Эйлера помещался также на швейцарскую 10-франковую банкноту

и на почтовые марки Швейцарии, России и Германии.

Имя Эйлера носят следующие математические объекты:

• теорема Эйлера в теории чисел
• теорема вращения Эйлера
• теорема Эйлера в планиметрии
• теорема Эйлера в комбинаторике
• гипотеза Эйлера в теории чисел
• теорема Эйлера для многогранников
• лемма Эйлера
• уравнения Эйлера - Лагранжа
• уравнения Эйлера - Пуассона
• уравнения Эйлера в механике
• уравнение Эйлера в гидродинамике
• эйлеровы точки либрации
• уравнение Эйлера - Бернулли
• функция Эйлера в теории чисел
• функция Эйлера в комплексном анализе
• тождество Эйлера в теории чисел
• тождество Эйлера в комплексном анализе
• тождество Эйлера о четырёх квадратах
• тождество Эйлера в алгебре многочленов
• формула Эйлера в комплексном анализе
• формула Эйлера в кинематике твёрдого тела
• формула Эйлера в геометрии треугольника
• формула Эйлера в геометрии четырёхугольника
• формула Эйлера для суммы первых членов гармоничного ряда.
• формула Эйлера в теории графов
• эйлерова характеристика (алгебраическая топология)
• интегралы Эйлера первого рода и второго рода
• интеграл Эйлера - Пуассона
• постоянная Эйлера - Маскерони
• число Эйлера
• углы Эйлера
• многочлены Эйлера
• преобразование Эйлера
• прямая Эйлера в геометрии треугольника
• окружность Эйлера (окружность девяти точек)
• круги Эйлера
• эйлеров цикл, эйлерова цепь, эйлеров граф в теории графов
• эйлеров сплайн
• эйлерова сила
• подстановки Эйлера.

По материалам книг: Д. Самин «100 великих учёных» (Москва, «Вече», 2004) и «Шеренга великих математиков» (Варшава, изд. Наша Ксенгарня, 1970), сайта aif.ru и Википедии.

ЭЙЛЕР, ЛЕОНАРД (Euler, Leonhard) (1707–1783) входит в первую пятерку величайших математиков всех времен и народов. Родился в Базеле (Швейцария) 15 апреля 1707 в семье пастора и провел детство в близлежащем селении, где его отец получил приход. Здесь на лоне сельской природы, в благочестивой обстановке скромного пасторского дома Леонард получил начальное воспитание, наложившее глубокий отпечаток на всю его последующую жизнь и мировоззрение. Обучение в гимназии в те времена было непродолжительным. Осенью 1720 тринадцатилетний Эйлер поступил в Базельский университет, через три года окончил низший – философский факультет и записался, по желанию отца, на теологический факультет. Летом 1724 на годичном университетском акте он прочел по-латыни речь о сравнении картезианской и ньютонианской философии. Проявив интерес к математике, он привлек к себе внимание Иоганна Бернулли . Профессор стал лично руководить самостоятельными занятиями юноши и вскоре публично признал, что от проницательности и остроты ума юного Эйлера он ожидает самых больших успехов.

Еще в 1725 Леонард Эйлер выразил желание сопровождать сыновей своего учителя в Россию, куда они были приглашены в открывавшуюся тогда – по воле Петра Великого – Петербургскую Академию наук. На следующий год получил приглашение и сам. Покинул Базель весной 1727 и после семинедельного путешествия прибыл в Петербург. Здесь он был зачислен сначала адъюнктом по кафедре высшей математики, в 1731 стал академиком (профессором), получив кафедру теоретической и экспериментальной физики, а затем (1733) кафедру высшей математики.

Сразу же по приезде в Петербург он полностью погрузился в научную работу и тогда же поразил всех плодотворностью своей деятельности. Многочисленные его статьи в академических ежегодниках, первоначально посвященные преимущественно задачам механики, скоро принесли ему всемирную известность, а позже способствовали и славе петербургских академических изданий в Западной Европе. Непрерывный поток сочинений Эйлера печатался с тех пор в трудах Академии в течение целого века.

Наряду с теоретическими исследованиями, Эйлер уделял много времени и практической деятельности, исполняя многочисленные поручения Академии наук. Так, он обследовал разнообразные приборы и механизмы, участвовал в обсуждении способов подъема большого колокола в Московском кремле и т.п. Одновременно он читал лекции в академической гимназии, работал в астрономической обсерватории, сотрудничал в издании Санкт-Петербургских ведомостей, вел большую редакционную работу в академических изданиях и пр. В 1735 Эйлер принял участие в работе Географического департамента Академии, внеся большой вклад в развитие картографии России. Неутомимая работоспособность Эйлера не была прервана даже полной потерей правого глаза, постигшей его в результате болезни в 1738.

Осенью 1740 внутренняя обстановка в России осложнилась. Это побудило Эйлера принять приглашение прусского короля, и летом 1741 он переехал в Берлин, где вскоре возглавил математический класс в реорганизованной Берлинской Академии наук и словесности. Годы, проведенные Эйлером в Берлине, были наиболее плодотворными в его научной деятельности. На этот период падает и его участие в ряде острых философско-научных дискуссий, в том числе о принципе наименьшего действия. Переезд в Берлин не прервал, однако, тесных связей Эйлера с Петербургской Академией наук. Он по-прежнему регулярно посылал в Россию свои сочинения, участвовал во всякого рода экспертизах, обучал посланных к нему из России учеников, подбирал ученых на замещение вакантных должностей в Академии и выполнял много других поручений.

Религиозность и характер Эйлера не соответствовали окружению «вольнодумного» Фридриха Великого. Это привело к постепенному осложнению отношений между Эйлером и королем, который при этом отлично понимал, что Эйлер является гордостью Королевской Академии. В последние годы своей берлинской жизни Эйлер исполнял фактически обязанности президента Академии, но должности этой так и не получил. В итоге летом 1766, несмотря на сопротивление короля, Эйлер принял приглашение Екатерины Великой и вернулся в Петербург, где оставался затем до конца своей жизни.

В том же 1766 Эйлер почти полностью потерял зрение и на левый глаз. Однако это не помешало продолжению его деятельности. С помощью нескольких учеников, писавших под его диктовку и оформлявших его труды, полуслепой Эйлер подготовил в последние годы своей жизни еще несколько сотен научных работ.

В начале сентября 1783 Эйлер почувствовал легкое недомогание. 18 сентября он еще занимался математическими исследованиями, но неожиданно потерял сознание и, по меткому выражению панегириста, «прекратил вычислять и жить».

Похоронен на Смоленском лютеранском кладбище в Петербурге, откуда его прах перенесен осенью 1956 в некрополь Александро-Невской лавры.

Научное наследие Леонарда Эйлера колоссально. Ему принадлежат классические результаты в математическом анализе. Он продвинул его обоснование, существенно развил интегральное исчисление, методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных. Эйлеру принадлежит знаменитый шеститомный курс математического анализа, включающий Введение в анализ бесконечно малых , Дифференциальное исчисление и Интегральное исчисление (1748–1770). На этой «аналитической трилогии» учились многие поколения математиков всего мира.

Эйлер получил основные уравнения вариационного исчисления и определил пути дальнейшего его развития, подведя главные итоги своих исследований в этой области в монографии Метод нахождения кривых линий, обладающих свойствами максимума или минимума (1744). Значительны заслуги Эйлера в развитии теории функций, дифференциальной геометрии, вычислительной математики, теории чисел. Двухтомный курс Эйлера Полное руководство по алгебре (1770) выдержал около 30 изданий на шести европейских языках.

Фундаментальные результаты принадлежат Леонарду Эйлеру в рациональной механике. Он впервые дал последовательно аналитическое изложение механики материальной точки, рассмотрев в своей двухтомной Механике (1736) движение свободной и несвободной точки в пустоте и в сопротивляющейся среде. Позже Эйлер заложил основы кинематики и динамики твердого тела, получив соответствующие общие уравнения. Итоги этих исследований Эйлера собраны в его Теории движения твердых тел (1765). Совокупность уравнений динамики, представляющих законы количества движения и момента количества движения, крупнейший историк механики Клиффорд Трусделл предложил называть «Эйлеровыми законами механики».

В 1752 была опубликована статья Эйлера Открытие нового принципа механики , в которой он сформулировал в общем виде ньютоновы уравнения движения в неподвижной системе координат, открыв путь для изучения механики сплошных сред. На этой основе он дал вывод классических уравнений гидродинамики идеальной жидкости, найдя и ряд их первых интегралов. Значительны также его работы по акустике. При этом ему принадлежит введение как «эйлеровых» (связанных с системой отсчета наблюдателя), так и «лагранжевых» (в сопутствующей движущемуся объекту системе отсчета) координат.

Замечательны многочисленные работы Эйлера по небесной механике, среди которых наиболее известна его Новая теория движения Луны (1772), существенно продвинувшая важнейший для мореходства того времени раздел небесной механики.

Наряду с общетеоретическими исследованиями, Эйлеру принадлежит ряд важных работ по прикладным наукам. Среди них первое место занимает теория корабля. Вопросы плавучести, остойчивости корабля и других его мореходных качеств были разработаны Эйлером в его двухтомной Корабельной науке (1749), а некоторые вопросы строительной механики корабля – в последующих работах. Более доступное изложение теории корабля он дал в Полной теории строения и вождения кораблей (1773), которая использовалась в качестве практического руководства не только в России.

Значительный успех имели комментарии Эйлера к Новым началам артиллерии Б.Робинса (1745), содержавшие, наряду с другими его сочинениями, важные элементы внешней баллистики, а также разъяснение гидродинамического «парадокса Даламбера». Эйлер заложил теорию гидравлических турбин, толчком для развития которой явилось изобретение реактивного «сегнерова колеса». Ему принадлежит и создание теории устойчивости стержней при продольном нагружении, приобретшей особую важность спустя столетие.

Много работ Эйлера посвящено различным вопросам физики, главным образом геометрической оптике. Особого упоминания заслуживают изданные Эйлером три тома Писем к немецкой принцессе о разных предметах физики и философии (1768–1772), выдержавшие впоследствии около 40 изданий на девяти европейских языках. Эти «Письма» были своего рода учебным руководством по основам науки того времени, хотя собственно философская сторона их и не соответствовала духу эпохи Просвещения.

Современная пятитомная Математическая энциклопедия указывает двадцать математических объектов (уравнений, формул, методов), которые носят сейчас имя Эйлера. Его имя носит и ряд фундаментальных уравнений гидродинамики и механики твердого тела.

Наряду с многочисленными собственно научными результатами, Эйлеру принадлежит историческая заслуга создания современного научного языка. Он является единственным автором середины XVIII в., труды которого читаются даже сегодня без всякого труда.

Петербургский архив Российской Академии наук хранит, кроме того, тысячи страниц неопубликованных исследований Эйлера, преимущественно в области механики, большое число его технических экспертиз, математические «записные книжки» и колоссальную научную корреспонденцию.

Его научный авторитет при жизни был безграничен. Он состоял почетным членом всех крупнейших академий и ученых обществ мира. Влияние его трудов было весьма значительным и в XIX в. В 1849 Карл Гаусс писал, что «изучение всех работ Эйлера останется навсегда лучшей, ничем не заменимой, школой в различных областях математики».

Общий объем сочинений Эйлера громаден. Свыше 800 его опубликованных научных работ составляют около 30 000 печатных страниц и складываются в основном из следующего: 600 статей в изданиях Петербургской Академии наук, 130 статей, опубликованных в Берлине, 30 статей в разных журналах Европы, 15 мемуаров, удостоенных премий и поощрений Парижской Академии наук, и 40 книг отдельных сочинений. Все это составит 72 тома близкого к завершению Полного собрания трудов (Opera omnia ) Эйлера, издаваемого в Швейцарии с 1911. Все работы печатаются здесь на том языке, на котором они были первоначально опубликованы (т.е. на латинском и французском языках, которые были в середине XVIII в. основными рабочими языками, соответственно, Петербургской и Берлинской академий). К этому добавится еще 10 томов его Научной переписки , к изданию которой приступили в 1975.

Надо отметить особое значение Эйлера для Петербургской Академии наук, с которой он был тесно связан на протяжении свыше полувека. «Вместе с Петром I и Ломоносовым, – писал академик С.И.Вавилов, – Эйлер стал добрым гением нашей Академии, определившим ее славу, ее крепость, ее продуктивность». Можно добавить еще, что дела Петербургской академии велись в течение почти целого века под руководством потомков и учеников Эйлера: непременными секретарями Академии с 1769 до 1855 были последовательно его сын, зять сына и правнук.

Он вырастил трех сыновей. Старший из них был петербургским академиком по кафедре физики, второй – придворным врачом, а младший – артиллерист дослужился до чина генерал-лейтенанта. Почти все потомки Эйлера приняли в XIX в. российское подданство. Среди них были высшие офицеры российской армии и флота, а также государственные деятели и ученые. Лишь в смутное время начала XX в. многие из них вынуждены были эмигрировать. Сегодня прямые потомки Эйлера, носящие его фамилию, все еще живут в России и Швейцарии.

(Следует заметить, что фамилия Эйлера в подлинном произношении звучит как «Ойлер».)

Издания: Сборник статей и материалов . М. – Л.: Изд-во АН СССР, 1935; Сборник статей . М.: Изд-во АН СССР, 1958.

Глеб Михайлов