Какой формулой выражается сопротивление проводников цилиндрической формы. Электрическое сопротивление — Гипермаркет знаний

>>Физика: Электрическое сопротивление

Скачать календарно-тематическое планирование по физике , ответы на тесты, задания и ответы школьнику, книги и учебники, курсы учителю по физике для 9 класса

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку,

Самые часто задаваемые вопросы

Возможно ли, изготовить печать на документе по предоставленному образцу? Ответ Да, возможно. Отправьте на наш электронный адрес скан-копию или фото хорошего качества, и мы изготовим необходимый дубликат.

Какие виды оплаты вы принимаете? Ответ Вы можете оплатить документ во время получения на руки у курьера, после того, как проверите правильность заполнения и качество исполнения диплома. Также это можно сделать в офисе почтовых компаний, предлагающих услуги наложенного платежа.
Все условия доставки и оплаты документов расписаны в разделе «Оплата и доставка». Также готовы выслушать Ваши предложения по условиям доставки и оплаты за документ.

Могу ли я быть уверена, что после оформления заказа вы не исчезнете с моими деньгами? Ответ В сфере изготовления дипломов у нас достаточно длительный опыт работы. У нас есть несколько сайтов, который постоянно обновляются. Наши специалисты работают в разных уголках страны, изготавливая свыше 10 документов день. За годы работы наши документы помогли многим людям решить проблемы трудоустройства или перейти на более высокооплачиваемую работу. Мы заработали доверие и признание среди клиентов, поэтому у нас совершенно нет причин поступать подобным образом. Тем более, что это просто невозможно сделать физически: Вы оплачиваете свой заказ в момент получения его на руки, предоплаты нет.

Могу я заказать диплом любого ВУЗа? Ответ В целом, да. Мы работаем в этой сфере почти 12 лет. За это время сформировалась практически полная база выдаваемых документов почти всех ВУЗов страны и за разные года выдачи. Все, что Вам нужно – выбрать ВУЗ, специальность, документ, и заполнить форму заказа.

Что делать при обнаружении в документе опечаток и ошибок? Ответ Получая документ у нашего курьера или в почтовой компании, мы рекомендуем тщательно проверить все детали. Если будет обнаружена опечатка, ошибка или неточность, Вы имеете право не забирать диплом, при этом нужно указать обнаруженные недочеты лично курьеру или в письменном виде, отправив письмо на электронную почту.
В кратчайшие сроки мы исправим документ и повторно отправим на указанный адрес. Разумеется, пересылка будет оплачена нашей компанией.
Чтобы избежать подобных недоразумений, перед тем, как заполнять оригинальный бланк, мы отправляем на почту заказчику макет будущего документа, для проверки и утверждения окончательного варианта. Перед отправкой документа курьером или почтой мы также делаем дополнительное фото и видео (в т. ч. в ультрафиолетовом свечении), чтобы Вы имели наглядное представление о том, что получите в итоге.

Что нужно сделать, чтобы заказать диплом в вашей компании? Ответ Для заказа документа (аттестата, диплома, академической справки и др.) необходимо заполнить онлайн-форму заказа на нашем сайте или сообщить свою электронную почту, чтобы мы выслали вам бланк анкеты, который нужно заполнить и отправить обратно нам.
Если вы не знаете, что указать в каком-либо поле формы заказа/анкеты, оставьте их незаполненными. Всю недостающую информацию мы потому уточним в телефонном режиме.

Последние отзывы

Валентина:

Вы спасли нашего сына от увольнения! Дело в том что недоучившись в институте, сын пошел в армию. А вернувшись, восстанавливаться не захотел. Работал без диплома. Но недавно начали увольнять всех, кто не имеет «корочки. Поэтому решили обратиться к вам и не пожалели! Теперь спокойно работает и ничего не боится! Спасибо!

Допустим, что в неоднородном проводнике с переменным сечением (рис. 111.28) 1 и 2 изображают эквипотенциальные поверхности с потенциалами При переносе заряда из первого сечения во второе электрические силы, действующие внутри проводника, совершают работу Эта работа при постоянном токе, как указывалось выше, идет не на увеличение кинетической энергий упорядоченного движения электронов, а выделяется в проводнике в виде тепла. Если сила тока с течением времени увеличивается, то часть работы электрических сил идет на увеличение скорости упорядоченного движения электронов, а остальная часть выделяется в виде тепла. При переменном токе работу электрических сил следует рассчитывать, разбивая время наблюдения на элементарные отрезки на протяжении которых силу тока и разность потенциалов можно полагать постоянными. Тогда за время через участок 1-2 пройдет электрический заряд выделится энергия Обозначив можем рассчитать/энергию, выделяющуюся на участке 1-2 за время по формуле

Сила тока выражается в амперах, разность потенциалов в вольтах, время - в секундах, а энергия - в джоулях

Энергию можно выразить в зависимости от размеров и вещества проводника на рассматриваемом участке 1-2. Допустим, на элементарном участке проводник однороден и имеет постоянное сечение (рис. III.28). Кроме того, в пределах объема электрическое поле будем счдедть однородным, имеющим везде одинаковую напряженность Сила тока через сечение 5, согласно формуле (2.6), равна откуда

Умножим обе части этого равенства на и проинтегрируем для интересующего нас участка проводника между эквипотенциальными сечениями 1 и 2:

(при постоянном токе сила тока одинакова для любого сечения проводника). Левый интеграл есть, по определению, разность потенциалов правый интеграл зависит от сврйств проводника (электропроводность а) и его конфигурации. Обозначим этот интеграл через

Это есть электрическое сопротивление проводника на участке 1-2. Тогда предыдущее выражение перепишется в виде

Эта формула выражает закон Ома для участка цепи.

Пользуясь им, можно записать работу электрического тока в зависимости от сопротивления проводника:

или при переменном токе

Энергия выделяющаяся в проводнике в виде тепла,

Эта формула выражает закон Джоуля-Ленца в обычной форме.

Электрическое сопротивление однородного проводника с постоянным сечением зависит от его длины I и площади сечения

Если длина и сечение проводника равны единице, то Величина

есть удельное электрическое сопротивление вещества проводника. Для неоднородного проводника переменного сечения электрическое сопротивление необходимо рассчитывать по фмуле (2.11) или же по приближенной формуле

Сопротивление проводника, на концах которого при силе тока в один ампер существует разность потенциалов в один вольт, называется омом:

Удельное, а следовательно, и полное электрическое сопротивление проводников зависят от температуры. Эта зависимость имеет сложный вид. Для металлов можно пользоваться приближенными формулами:

где относятся к нулевой температуре по шкале Цельсия, температурный коэффициент сопротивления. Этот коэффйциент можно считать постоянным только для небольших интервалов температур. При точных расчетах необходимо учитывать зависимость а от температуры.

Закон Ома, т. е. прямая пропорциональность между напряжением и силой тока (см. формулу (2.12)), имеет место для различных значений только при условии Если же через проводник течет переменный ток и выделяющееся джоулево тепло не отводится так, чтобы обеспечить постоянство температуры проводника, то сопротивление проводника будет изменяться со временем в зависимости от того, как изменяется сила тока. Вследствие этого сопротивление проводника является функцией от силы тока: Для каждого момента времени можно рассчитать две величины:

которые могут отличаться друг от друга в зависимости от вида функции и от условий, в которых находится проводник. Если есть сопротивление какого-нибудь сложного прибора, то функции или характеризуют электрические свойства этого прибора. Однако более удобными являются кривые изображающие зависимость тока приложенного напряжения; эти кривые называются «вольт-амперными характеристиками» прибора.

При очень низких температурах, близких к абсолютному нулю (около сопротивление некоторых металлов скачком уменьшается практически до нуля. Например, алюминий при температуре 1,4 К теряет электрическое сопротивление. Состояние металла с нулевым электрическим сопротивлением называется сверхпроводящим, а само исчезновение сопротивления - сверхпроводимостью. Вследствие отсутствия сопротивления в сверхпроводниках можно вызвать очень большие токи (до 1200 А на 1 мм2) без выделения теплоты. Если в замкнутой цепи из сверхпроводников вызвать электрический ток (например, при помощи электромагнитной индукции), то этот ток ввиду отсутствия потерь может существовать очень долго.

В предыдущем параграфе было указало, что электрическое сопротивление для разных проводников различно и может зависеть как от материала, из которого сделаны проводники, так и от их размеров. В дальнейшем мы будем рассматривать «линейные» проводники, т. е. такие, поперечные размеры которых малы по сравнению с их длиной. К таковым относятся применяемые в технике провода (проволоки) и шины (длинные узкие пластины).

Исследуем, как зависит сопротивление провода от его размеров. Для измерения сопротивления можно воспользоваться законом Ома. Измерив напряжение между концами провода и силу идущего через него тока , можно вычислить сопротивление из соотношения

Рассмотрим несколько простых случаев.

1. Однородный провод постоянного сечения (рис. 78). При помощи достаточно чувствительного электрометра (§ 25) измерим напряжение между какими-нибудь двумя точками (например, и ). Сила тока в проводе повсюду одна и та же. Пользуясь соотношением (47.1), найдем сопротивление различных отрезков провода. Такие измерения показывают, что сопротивление отрезка однородного провода постоянного сечения прямо пропорционально его длине .

Рис. 78. Схема опыта, показывающего, что сопротивление однородного провода постоянного сечения пропорционально его длине: – однородный провод, – промежуточная точка на нем, Б – батарея гальванических элементов, А – амперметр, Э – электрометр

2. Проводник составлен из проводов одинакового материала и одинаковой длины, но разного сечения (рис. 79). Измерим напряжения между точками и , и , и , соответствующими отрезкам равной длины, и вычислим сопротивления этих отрезков и с помощью формулы (47.1). Найдем, что сопротивление отрезков провода одинаковой длины обратно пропорционально площади его поперечного сечения .

Рис. 79. Схема опыта, показывающего, что сопротивление проводов из одинакового материала и одинаковой длины, но различного сечения обратно пропорционально площади поперечного сечения: и – провода, Б – батарея гальванических элементов, А – амперметр, Э – электрометр

3. Если в описанном опыте использовать провода одинакового сечения и одинаковой длины, но сделанные из разных материалов, например медную и железную (рис. 80), то окажется, что сопротивление медной проволоки гораздо меньше, нежели железной. Сопротивление проволоки зависит также от ее материала.

Рис. 80. Схема опыта, показывающего, что сопротивление проводов одинаковой длины и одинакового сечения, но из разных материалов, зависит от материала провода: и – провода, Б – батарея гальванических элементов, А – амперметр, Э – электрометр

Полученные результаты можно выразить следующей формулой:

Здесь – сопротивление провода, – его длина, – площадь поперечного сечения, – коэффициент пропорциональности, зависящий от рода материала. Величина называется удельным сопротивлением материала. Оно равно сопротивлению цилиндра из данного вещества, имеющего длину, равную единице, и площадь поперечного сечения, равную единице.

В СИ единицей удельного сопротивления является омметр (Ом×м). При Ом×м цилиндрический проводник с площадью сечения м2 и длиной м имеет сопротивление Ом.

Величина, обратная сопротивлению, называется электрической проводимостью. Единица проводимости в СИ в честь немецкого физика и электротехника Эрнста Вернера Сименса (1816-1892) носит название сименс (См). Проводимостью, равной 10 См, обладает проводник с электрическим сопротивлением 0,1 Ом, проводимостью 0,1 См – проводник с сопротивлением 10 Ом и т. д.

Величина , обратная удельному сопротивлению , называется удельной проводимостью:

Удельная проводимость измеряется в единицах, называемых сименс на метр (См/м).

В табл. 2 приведены значения удельного сопротивления в ом-метрах для некоторых материалов. Второй столбец таблицы дает выраженное в омах на метр сопротивление единицы длины провода при диаметре один миллиметр. Третий столбец таблицы содержит значения удельной проводимости , выраженные в сименсах на метр.

Таблица 2. Удельное сопротивление и связанные с ним величины для некоторых веществ при 0 °С

Вещество
Серебро (химически чистое)
Медь (химически чистая)
Медь (техническая)
Алюминий
Вольфрам
Железо (химически чистое)
Железо (техническое)
Никелин (сплав Сu, Ni и Мn)
Манганин (сплав Сu, Ni и Мn)
Константен (сплав Сu и Ni)
10%-ный раствор поваренной соли
10%-ный раствор медного купороса

Устройство специально предназначенное для создания сопротивления в электрической цепи, называется резистором.

47.1. Чему равно сопротивление 1 м медной проволоки диаметра 0,15 мм?

47.2. Какая длина никелиновой проволоки диаметра 0,05 мм потребуется для изготовления катушки, имеющей сопротивление ?

Сопротивление проводника зависит от его размеров и формы, а также от материала, из которого проводник изготовлен.

Для однородного линейного проводника сопротивление R прямо пропорционально его длине ℓ и обратно пропорционально площади его поперечного сечения S:

где ρ - удельное электрическое сопротивление, характеризующее материал проводника.

§ 13.4 Параллельное и последовательное соединение проводников

При последовательном соединении проводников

а) сила тока на всех участках цепи одинакова, т.е.

б) общее напряжение в цепи равно сумме напряжений на отдельных её участках:

в) общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников:

или
(13.23)

При параллельном соединении проводников выполняются следующие три закона:

а) общая сила тока в цепи равно сумме сил токов в отдельных проводниках:

б) напряжение на всех параллельно соединённых участках цепи одно и то же:

в) величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлению каждого из проводников в отдельности:

или
(13.24)

§ 13.5 Разветвленные электрические цепи. Правила Кирхгофа

При решении задач, наряду с законом Ома, удобно использовать два правила Кирхгофа. При сборке сложных электрических цепей в некоторых точках сходятся несколько проводников. Такие точки называют узлами.

Первое правило Кирхгофа основано на следующих соображениях. Токи, втекающие в данный узел, приносят в него заряд. Токи, вытекающие из узла, уносят заряд. Заряд в узле накапливаться не может, поэтому величина заряда, поступающего в данный узел за некоторое время, в точности равна величине уносимого из узла заряда за то же самое время. Токи, втекающие в данный узел, считаются положительными, токи, вытекающие из узла, считаются отрицательными.

Согласно первому правилу Кирхгофа , алгебраическая сумма сил токов в проводниках, соединяющихся в узле, равна нулю .

(13.25)

I 1 + I 2 + I 3 +….+ I n =0

I 1 +I 2 =I 3 + I 4

I 1 + I 2 - I 3 - I 4 =0

Второе правило Кирхгофа: алгебраическая сумма произведений сопротивления каждого из участков любого замкнутого контура разветвленной цепи постоянного тока на силу тока на этом участке равна алгебраической сумме ЭДС вдоль этого контура .

(13.26)

Это правило особенно удобно применять в том случае, когда проводящем контуре содержится не один, а несколько источников тока (рис.13.8).

При использовании этого правила направления токов и обхода выбираются произвольно. Токи, текущие вдоль выбранного направления обхода контура, считаются положительными, а идущие против направления обхода –отрицательными. Соответственно положительными считаются ЭДС тех источников, которые вызывают ток, совпадающий по направлению с обходом контура.

ε 2 –ε 1 =Ir 1 +Ir 2 +IR (13.27)